இணைக்கப்பட்ட உண்மைகள் (Combined Facts/Logical Reasoning)
போட்டித் தேர்வுகளில், குறிப்பாக காவல் துறை மற்றும் தீயணைப்பாளர் தேர்வு போன்ற தேர்வுகளில், 'இணைக்கப்பட்ட உண்மைகள்' (Logical Deduction / Syllogism) என்பது மிக முக்கியமான பகுதியாகும். கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகளை (Statements) அடிப்படையாகக் கொண்டு, அதிலிருந்து பெறப்படும் முடிவுகள் (Conclusions) சரியானதா என்பதை கண்டறிவதே இந்தப் பகுதியின் நோக்கம். இது உங்கள் பகுத்தறியும் திறனை (Logical Reasoning) சோதிக்கிறது.
1. அடிப்படை கருத்துக்கள் (Basic Concepts)
இணைக்கப்பட்ட உண்மைகளை அணுகும்போது, நாம் நமது சொந்த அறிவை அல்லது வெளி உலக உண்மைகளை பயன்படுத்தக்கூடாது. கேள்வியில் கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகளை மட்டுமே 'சத்தியம்' என்று எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். கூற்றுகளில் கூறப்பட்டுள்ள தகவல்களை ஒரு வரைபடமாக (வென் வரைபடம் - Venn Diagram) மாற்றுவது தீர்வுகளை எளிதாக்கும்.
- அனைத்து (All): வட்டத்திற்குள் வட்டம் (உதாரணம்: அனைத்து A-வும் B).
- சில (Some): இரண்டு வட்டங்கள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக்கொள்ளுதல்.
- இல்லை (No): இரண்டு வட்டங்களும் ஒன்றையொன்று தொடாமல் தனித்தனியாக இருத்தல்.
2. கூற்றுகளின் வகைகள் மற்றும் வரைபட முறைகள்
தேர்வுகளில் பெரும்பாலும் நான்கு வகையான கூற்றுகள் வருகின்றன. அவற்றை எவ்வாறு வரைபடமாக வரைவது என்பதைப் பார்ப்போம்:
| கூற்று வகை | உதாரணம் | விளக்கம் |
|---|---|---|
| அனைத்து (All) | அனைத்து ஆப்பிள்களும் பழங்கள் | 'ஆப்பிள்' வட்டம் 'பழம்' என்ற பெரிய வட்டத்திற்குள் இருக்க வேண்டும். |
| சில (Some) | சில மாணவர் மருத்துவர்கள் | 'மாணவர்' மற்றும் 'மருத்துவர்' வட்டங்கள் சிறிய பகுதியில் ஒன்றிணைய வேண்டும். |
| இல்லை (No) | எந்த மனிதனும் விலங்கு அல்ல | 'மனிதன்' மற்றும் 'விலங்கு' வட்டங்கள் தனித்தனியாக இருக்க வேண்டும். |
| சில இல்லை (Some not) | சில பெண்கள் மருத்துவர் அல்ல | 'பெண்கள்' வட்டத்தின் ஒரு பகுதி 'மருத்துவர்' வட்டத்திற்கு வெளியே இருக்க வேண்டும். |
3. முடிவுகளைச் சோதிக்கும் முறைகள் (Testing Conclusions)
முடிவுகள் சரியாக இருக்க வேண்டுமானால், அவை அனைத்து சாத்தியமான வரைபடங்களிலும் உண்மையாக இருக்க வேண்டும். ஒரு முடிவை தவறென நிரூபிக்க, ஒரே ஒரு வரைபடத்தில் அது தவறாக அமைந்தால் போதும், அந்த முடிவு 'தவறு' என்று கருதப்படும்.
நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை முடிவுகள்
கூற்றுகள் அனைத்தும் நேர்மறையாக (All, Some) இருந்தால், எதிர்மறை முடிவுகள் (No, Not) பெரும்பாலும் தவறாகவே அமையும். அதேபோல், கூற்றுகளில் 'இல்லை' என்ற வார்த்தை இருந்தால், அதை கவனமாக கையாள வேண்டும்.
- கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகளை வாசித்து, வென் வரைபடத்தை வரையவும்.
- ஒவ்வொரு முடிவையும் வரைபடத்துடன் ஒப்பிடவும்.
- முடிவு வரைபடத்திற்குள் அடங்குகிறதா என்று பார்க்கவும்.
- சாத்தியமான அனைத்து வரைபடங்களையும் (Possible Cases) கருத்தில் கொள்ளவும்.
4. எடுத்துக்காட்டு விளக்கம் (Worked Example)
கூற்றுகள்:
1. அனைத்து பேனாக்களும் பென்சில்கள்.
2. சில பென்சில்கள் ரப்பர்.
முடிவுகள்:
I. சில பேனாக்கள் ரப்பர்.
II. சில ரப்பர்கள் பென்சில்கள்.
விளக்கம்:
வரைபடத்தின்படி, பேனாக்கள் பென்சில் வட்டத்திற்குள் உள்ளன. ரப்பர் வட்டம் பென்சிலை தொடலாம், ஆனால் பேனாவைத் தொடாமலும் இருக்கலாம். எனவே, முடிவு I உறுதியாகச் சொல்ல முடியாது (தவறு). முடிவு II கூற்றிலேயே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது (சில பென்சில்கள் ரப்பர் என்றால், சில ரப்பர்கள் பென்சில்கள் என்பது உறுதி - சரி).
5. தேர்வுக்கான நுணுக்கங்கள் (Exam Shortcuts)
வேகமாக விடை காண சில முக்கிய விதிகள்:
- 'அனைத்து' (All) என்பதில் இருந்து 'சில' (Some) என்ற முடிவு எப்போதும் சரியே.
- 'இல்லை' (No) என்பதில் இருந்து 'சில இல்லை' (Some not) என்ற முடிவு எப்போதும் சரியே.
- முடிவில் 'சாத்தியம்' (Possible) என்ற சொல் இருந்தால், அது ஒரு வரைபடத்திலாவது உண்மையாக இருந்தால் போதும்.
6. பிழைகளைத் தவிர்க்கும் வழிகள்
மாணவர்கள் செய்யும் பொதுவான தவறு, தர்க்கத்தை விட சொந்த அறிவை பயன்படுத்துவது. உதாரணமாக, "அனைத்து நாய்களும் பூனைகள்" என்று கூற்று இருந்தால், நிஜத்தில் அது தவறு என்று நமக்குத் தெரியும். ஆனால், தேர்வில் அந்த கூற்றை அப்படியே உண்மை என்று ஏற்றுக்கொண்டு, அதற்கேற்ப முடிவுகளை எடுக்க வேண்டும்.
7. பயிற்சி வினாக்கள் - மாதிரி
கொடுக்கப்பட்ட கூற்றுகள்:
அனைத்து மேஜைகளும் நாற்காலிகள். அனைத்து நாற்காலிகளும் மரங்கள்.
முடிவுகள்:
1. அனைத்து மேஜைகளும் மரங்கள். (சரியா/தவறா?)
2. சில மரங்கள் மேஜைகள். (சரியா/தவறா?)
விடை: இரண்டுமே சரி. ஏனெனில், மேஜை வட்டம் நாற்காலி வட்டத்திற்குள் உள்ளது, நாற்காலி வட்டம் மரம் வட்டத்திற்குள் உள்ளது. எனவே மேஜை தானாகவே மரம் வட்டத்திற்குள் வந்துவிடுகிறது.
8. முடிவுகளைத் தீர்மானித்தல் (Conclusion Selection)
தேர்வில் கொடுக்கப்படும் விருப்பங்கள் பெரும்பாலும் இவ்வாறு இருக்கும்:
அ) முடிவு I மட்டும் சரி.
ஆ) முடிவு II மட்டும் சரி.
இ) I அல்லது II சரி.
ஈ) I மற்றும் II இரண்டும் சரி.
உ) I மற்றும் II இரண்டும் தவறு.
9. தர்க்க ரீதியான தொடர்பு (Logical Relationship)
இணைக்கப்பட்ட உண்மைகளில் தர்க்கம் என்பது ஒரு சங்கிலித் தொடர் போன்றது. A என்பது B-யுடன் தொடர்புடையது, B என்பது C-யுடன் தொடர்புடையது என்றால், A-விற்கும் C-க்கும் இடையிலான தொடர்பை நாம் கவனமாக ஆராய வேண்டும். சில நேரங்களில் தொடர்பு இருக்கலாம், சில நேரங்களில் இல்லாமலும் இருக்கலாம்.
10. தேர்வு அணுகுமுறை (Final Exam Tips)
இறுதியாக, இத்தலைப்பில் தேர்ச்சி பெறத் தினமும் குறைந்தது 10 வினாக்களையாவது பயிற்சி செய்யுங்கள். வரைபடங்களைச் சுத்தமாக வரையுங்கள். தர்க்கம் தவறும்போது, மீண்டும் கூற்றுகளை வாசித்து வரைபடத்தைச் சரிபார்க்கவும். பதற்றமில்லாமல் அணுகினால், இத்தலைப்பு உங்களுக்கு மிக எளிதான மதிப்பெண்களைப் பெற்றுத் தரும்.