எண்கள்: இறங்குவரிசை (Descending Order)

கணிதத்தில் எண்களை வரிசைப்படுத்துவது என்பது அடிப்படைத் திறன்களில் ஒன்றாகும். இதில் ஏறுவரிசை (Ascending Order) மற்றும் இறங்குவரிசை (Descending Order) என இரு முக்கிய வகைகள் உள்ளன. ஒரு மாணவராக, நீங்கள் எண்களின் மதிப்பை ஒப்பிட்டு, பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறிய எண்ணிற்கு வரிசைப்படுத்தும் முறையைத் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள வேண்டியது அவசியம். இந்தத் தொகுப்பு, இறங்குவரிசை குறித்த முழுமையான புரிதலை உங்களுக்கு வழங்கும்.

இறங்குவரிசை என்றால் என்ன?

இறங்குவரிசை என்பது கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் தொகுப்பை, மிகப் பெரிய எண்ணிலிருந்து தொடங்கி, மிகச் சிறிய எண் வரை வரிசைப்படுத்தும் முறையாகும். இதனைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு மாடிப்படிகளில் மேலிருந்து கீழே இறங்கி வருவதை உதாரணமாகக் கொள்ளலாம். பெரிய மதிப்பிலிருந்து சிறிய மதிப்பிற்குச் செல்வதே இறங்குவரிசையின் அடிப்படைத் தத்துவமாகும்.

இறங்குவரிசையில் எண்களை ஒப்பிடும் முறைகள்

எண்களை இறங்குவரிசையில் எழுதும்போது பின்வரும் படிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்:

1. கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணுங்கள்.
2. அதிக இலக்கங்களைக் கொண்ட எண்கள் எப்போதும் பெரியவை.
3. இலக்கங்கள் சமமாக இருந்தால், இடதுபுறம் உள்ள முதல் இலக்கத்திலிருந்து ஒப்பிடத் தொடங்குங்கள்.
4. பெரிய இலக்கம் கொண்ட எண்ணை முதலில் எழுதி, பின் அடுத்தடுத்த எண்களை வரிசைப்படுத்துங்கள்.

உதாரணம் 1: எளிய எண்கள்

கொடுக்கப்பட்ட எண்கள்: 45, 89, 12, 67, 34

இங்குள்ள எண்களில் 89 மிகப்பெரியது. அதற்கு அடுத்தபடியாக 67, 45, 34, 12 என அமையும்.

விடை: 89, 67, 45, 34, 12.

பல்வேறு எண் வகைகளில் இறங்குவரிசை

போட்டித் தேர்வுகளில் வெறும் முழு எண்கள் மட்டும் கேட்கப்படுவதில்லை. தசம எண்கள், பின்னங்கள் மற்றும் எதிர்மறை எண்களைக் கையாள்வது எப்படி என்பதைப் பார்ப்போம்.

1. தசம எண்களின் இறங்குவரிசை

தசம எண்களை ஒப்பிடும்போது, தசமப் புள்ளிக்கு முன்னால் உள்ள முழு எண்ணைப் பார்க்க வேண்டும். அது சமமாக இருந்தால், தசமப் புள்ளிக்கு அடுத்துள்ள பத்தாம் இடத்து இலக்கத்தைப் (tenths place) பார்க்க வேண்டும்.

உதாரணம்: 5.8, 5.2, 5.9, 5.1

இங்கே 5.9 > 5.8 > 5.2 > 5.1.

2. எதிர்மறை எண்களின் (Negative Numbers) இறங்குவரிசை

இது மிக முக்கியமான பகுதி. எதிர்மறை எண்களில், பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ள எண்ணே பெரியது. அதாவது -1 என்பது -10-ஐ விடப் பெரியது.

பின்னங்களின் இறங்குவரிசை (Descending Order of Fractions)

பின்னங்களை இறங்குவரிசையில் எழுத, முதலில் அவற்றின் பகுதியை (denominator) சமப்படுத்த வேண்டும். அல்லது குறுக்கு பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தலாம்.

உதாரணம்: 1/2, 1/4, 1/3

பகுதிகளின் மீ.சி.ம (LCM) 12 ஆகும். எனவே மாற்றினால்: 6/12, 3/12, 4/12. இப்போது தொகுதிகளை ஒப்பிட்டால்: 6/12 > 4/12 > 3/12. அதாவது 1/2 > 1/3 > 1/4.

தேர்வு நோக்கில் கவனிக்க வேண்டியவை

போட்டித் தேர்வுகளில் நேரத்தை மிச்சப்படுத்தப் பின்வரும் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும்:

பயிற்சி வினாக்கள் மற்றும் தீர்வுகள்

கீழ்க்கண்ட எண்களை இறங்குவரிசையில் எழுதுக: 102, 120, 100, 150, 110.

தீர்வு: முதலில் 150, பிறகு 120, 110, 102, இறுதியாக 100.

விடை: 150, 120, 110, 102, 100.

முடிவுரை

இறங்குவரிசை என்பது வெறும் எண்களை அடுக்கும் முறை மட்டுமல்ல, இது உங்கள் தர்க்கரீதியான சிந்தனையை (Logical Thinking) வளர்க்கும் ஒரு கருவியாகும். எதிர்மறை எண்கள் மற்றும் தசம எண்களில் அதிக கவனம் செலுத்துவதன் மூலம், போட்டித் தேர்வுகளில் கேட்கப்படும் இத்தகைய வினாக்களுக்கு எளிதில் விடையளிக்க முடியும். கொடுக்கப்பட்ட பயிற்சிகளைத் தொடர்ந்து செய்து பார்த்தால், இதில் நீங்கள் முழு மதிப்பெண்களைப் பெறலாம்.