எண்ணியல் திறன் தொடர்பான அடிப்படை கணக்கீடுகள் (Numerical Ability)
போட்டித் தேர்வுகளில், குறிப்பாக இரண்டாம் நிலைக் காவலர் மற்றும் தீயணைப்பாளர் தேர்வு போன்ற தேர்வுகளில், 'எண்ணியல் திறன்' (Numerical Ability) என்பது மிக முக்கியமான பகுதியாகும். இது உங்கள் தர்க்கரீதியான சிந்தனையையும், கணக்குகளை விரைவாகச் செய்யும் திறனையும் சோதிக்கிறது. இந்தத் தொகுப்பில், அடிப்படை கணக்கீடுகள் முதல் தேர்வுக்குத் தேவையான முக்கியமான தலைப்புகள் வரை விரிவாகக் காண்போம்.
1. எண்களின் வகைகள் மற்றும் அடிப்படை விதிகள்
கணக்கீடுகளைத் தொடங்கும் முன், எண்களின் அடிப்படைகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். எண்கள் பல வகைப்படும். அவற்றை வகைப்படுத்துவது கணக்குகளை எளிதாக அணுக உதவும்.
| எண் வகை | விளக்கம் |
|---|---|
| இயல் எண்கள் (Natural Numbers) | 1, 2, 3, ... (எண்ணுவதற்குப் பயன்படுபவை) |
| முழு எண்கள் (Whole Numbers) | 0, 1, 2, 3, ... (பூஜ்ஜியத்துடன் தொடங்குபவை) |
| முழுக்கள் (Integers) | ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... (குறை எண்கள், பூஜ்ஜியம், மிகை எண்கள்) |
| பகா எண்கள் (Prime Numbers) | தன்னாலும், 1-ஆலும் மட்டுமே வகுபடும் எண்கள் (எ.கா: 2, 3, 5, 7, 11) |
பகா எண்களை நினைவில் கொள்ள: 1 முதல் 100 வரை மொத்தம் 25 பகா எண்கள் உள்ளன. "2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29..." எனத் தொடங்கும். 1 என்பது பகா எண்ணும் அல்ல, பகு எண்ணும் அல்ல!
2. BODMAS விதி - கணக்கீடுகளின் அடிப்படை
எந்தவொரு கணிதச் சிக்கலையும் தீர்க்கும்போது, எந்தச் செயலை முதலில் செய்ய வேண்டும் என்பதற்கான வரிசைதான் BODMAS விதி.
- B - Brackets (அடைப்புக்குறி: (), {}, [])
- O - Of (ஆஃப் - பெருக்கல்)
- D - Division (வகுத்தல்: ÷)
- M - Multiplication (பெருக்கல்: ×)
- A - Addition (கூட்டல்: +)
- S - Subtraction (கழித்தல்: -)
இந்த வரிசைப்படிதான் நீங்கள் ஒரு கணக்கீட்டைச் செய்ய வேண்டும். இல்லையெனில் விடை தவறாக வரும்.
3. வர்க்கம் மற்றும் வர்க்கமூலம் (Squares and Square Roots)
போட்டித் தேர்வுகளில் நேரத்தைச் சேமிக்க 1 முதல் 30 வரை உள்ள வர்க்க எண்களை மனப்பாடம் செய்து வைப்பது அவசியம்.
உதாரணம்: 152 = 225, 202 = 400. வர்க்கமூலம் காணும்போது, கடைசி இலக்கத்தை கவனிக்கவும். உதாரணமாக, 625-ன் வர்க்கமூலம் 25.
4. சதவீதம் (Percentage)
சதவீதம் என்பது 100-க்கு கணக்கிடப்படும் ஒரு மதிப்பு. எந்தவொரு எண்ணையும் சதவீதமாக மாற்ற 100-ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
சூத்திரம்: (பெறப்பட்ட மதிப்பு / மொத்த மதிப்பு) × 100
எடுத்துக்காட்டு: ஒரு தேர்வில் 500-க்கு 400 மதிப்பெண்கள் பெற்றால், அதன் சதவீதம்: (400/500) × 100 = 80%.
1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 1/5 = 20%, 1/8 = 12.5%, 1/10 = 10%.
5. சராசரி (Average)
சராசரி என்பது கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் கூடுதல் மற்றும் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றின் விகிதமாகும்.
சூத்திரம்: சராசரி = எண்களின் கூடுதல் / எண்களின் எண்ணிக்கை
ஒரு தொடர் எண்களின் சராசரி கேட்கப்பட்டால்: (முதல் எண் + கடைசி எண்) / 2 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.
6. விகிதம் மற்றும் விகிதாச்சாரம் (Ratio and Proportion)
இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடுவதே விகிதம் எனப்படும். உதாரணமாக, A:B = 2:3 என்றால், A=2x, B=3x என்று எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.
7. வயது தொடர்பான கணக்குகள்
வயது கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, "தற்போதைய வயது", "x ஆண்டுகளுக்கு முன்", "x ஆண்டுகளுக்குப் பின்" என அட்டவணைப்படுத்திக் கொள்வது குழப்பத்தைத் தவிர்க்கும்.
8. லாபம் மற்றும் நட்டம் (Profit and Loss)
வாங்கிய விலை (Cost Price - CP), விற்ற விலை (Selling Price - SP).
- லாபம் = SP - CP
- நட்டம் = CP - SP
- லாப சதவீதம் = (லாபம் / CP) × 100
9. காலம் மற்றும் வேலை (Time and Work)
ஒரு வேலையை A என்பவர் 'x' நாட்களிலும், B என்பவர் 'y' நாட்களிலும் செய்தால், இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை முடிக்கத் தேவைப்படும் நாட்கள் = (xy) / (x+y).
10. தனிவட்டி (Simple Interest)
தனிவட்டி கணக்கிட: SI = (P × N × R) / 100
- P = அசல் (Principal)
- N = ஆண்டுகள் (Number of years)
- R = வட்டி வீதம் (Rate of interest)
தேர்வுக்கான முக்கிய குறிப்புகள்:
- தினமும் 1 முதல் 30 வரை வாய்ப்பாடுகளைப் படியுங்கள்.
- குறுக்கு வழிகளை (Shortcuts) விட அடிப்படைத் தர்க்கத்தைப் புரிந்துகொள்வது நிரந்தரமான பலன் தரும்.
- தேர்வில் விடைகளைத் தெரிவு செய்யும்போது, ஆப்ஷன் (Options) மூலம் கணக்கீடுகளைச் சரிபார்க்க முயற்சி செய்யுங்கள்.
- நேர மேலாண்மை: கடினமான கணக்குகளில் அதிக நேரம் செலவிடாதீர்கள்.
இந்த அடிப்படை எண்ணியல் திறன் பாடங்கள் உங்கள் காவலர் தேர்வு தயாரிப்பிற்கு வலுவான அடித்தளத்தை அமைக்கும். தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள், வெற்றி நிச்சயம்.