தசம எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்

கணிதத்தில் தசம எண்கள் (Decimal Numbers) என்பது முழு எண்களை விட சிறிய மதிப்புகளைக் குறிக்கப் பயன்படும் ஒரு முறையாகும். அன்றாட வாழ்க்கையில் பணம், எடை, நீளம் மற்றும் நேரம் ஆகியவற்றை அளவிடும்போது நாம் தசம எண்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். போட்டித் தேர்வுகளில், தசம எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் என்பது மிக அடிப்படையான மற்றும் முக்கியமான தலைப்பாகும். இதில் துல்லியமாகச் செயல்படுவது மிக அவசியம்.

தசம எண்கள் என்றால் என்ன?

ஒரு முழு எண்ணிற்கும் அதன் பின்னத்திற்கும் இடையில் உள்ள புள்ளி 'தசம புள்ளி' (Decimal point) எனப்படும். உதாரணமாக, 15.75 என்பதில் 15 என்பது முழு எண் பகுதியையும், 75 என்பது தசம பகுதியையும் குறிக்கிறது.

தசம எண்களைக் கூட்டல் செய்யும் முறை

தசம எண்களைக் கூட்டும்போது கவனிக்க வேண்டிய மிக முக்கியமான விதி, தசம புள்ளிகளை நேர்க்கோட்டில் (Vertical Alignment) வைப்பதாகும். இதைச் சரியாகச் செய்தால், கூட்டல் மிக எளிதாகிவிடும்.

படிநிலைகள்:

1. கொடுக்கப்பட்ட எண்களை ஒன்றன் கீழ் ஒன்றாக எழுதவும்.
2. அனைத்து எண்களின் தசம புள்ளிகளும் ஒரே நேர்க்கோட்டில் இருக்குமாறு கவனிக்கவும்.
3. தேவைப்பட்டால், தசம புள்ளிகளுக்குப் பின்னால் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையைச் சமப்படுத்த, எண்களின் இறுதியில் '0' சேர்க்கவும்.
4. சாதாரண முழு எண்களைக் கூட்டவது போல வலதுபுறமிருந்து இடதுபுறமாக கூட்டவும்.
5. விடை எழுதும்போது, தசம புள்ளி இருக்கும் அதே நேர்க்கோட்டில் புள்ளியை வைக்கவும்.

உதாரணம் 1: கூட்டல்

கேள்வி: 12.5 + 4.78 + 0.9 ஆகியவற்றைக் கூட்டுக.

• முதல் படி: 12.5, 4.78, 0.9 ஆகியவற்றை வரிசைப்படுத்தவும்.
• இரண்டாம் படி: இலக்கங்களைச் சமப்படுத்தவும் (12.50, 4.78, 0.90).
• மூன்றாம் படி: 12.50 + 4.78 + 0.90 = 18.18.

தசம எண்களைக் கழித்தல் செய்யும் முறை

கழித்தலும் கூட்டலைப் போன்றே, தசம புள்ளிகளை வரிசைப்படுத்துவதில் தொடங்குகிறது. இதில் கடன் வாங்கும் முறை (Borrowing) முழு எண்களைப் போலவே செயல்படும்.

படிநிலைகள்:

1. பெரிய எண்ணை மேலே எழுதி, சிறிய எண்ணை கீழே எழுதவும்.
2. தசம புள்ளிகளை நேர்க்கோட்டில் வைக்கவும்.
3. இலக்கங்களைச் சமப்படுத்த '0' சேர்க்கவும்.
4. வலதுபுறமிருந்து இடதுபுறமாக கழிக்கவும்.
5. விடை எழுதும்போது தசம புள்ளியை சரியாக இடவும்.

உதாரணம் 2: கழித்தல்

கேள்வி: 25.0 - 12.75 ஆகியவற்றைக் கழிக்கவும்.

• வரிசைப்படுத்தல்: 25.00 - 12.75
• கழித்தல்: 25.00 - 12.75 = 12.25

முக்கியமான குறிப்புகள் மற்றும் கவனிக்க வேண்டியவை

பல மாணவர்கள் செய்யும் பொதுவான தவறு, தசம புள்ளிகளை வரிசைப்படுத்தாமல் இடதுபுறமாக எண்களை அடுக்கி வைப்பதாகும். இது தவறான விடையைத் தரும்.

போட்டித் தேர்வுக்கான பயிற்சி வினாக்கள்

பயிற்சி செய்வதன் மூலமே வேகத்தை அதிகரிக்க முடியும். கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வினாக்களைத் தீர்த்துப் பாருங்கள்:

• வினா 1: 100.5 + 23.456 + 0.002 = ?
• வினா 2: 50.0 - 12.89 = ?
• வினா 3: 0.005 + 0.05 + 0.5 = ?

பயன்பாடுகள்

தசம எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் என்பது வெறும் தேர்வுக்கானது மட்டுமல்ல; இது வங்கிப் பரிவர்த்தனைகள், கடைக்காரர்களிடம் பணம் கொடுக்கும்போது மீதி வாங்குதல், மற்றும் அறிவியல் சோதனைகளில் அளவீடுகளைக் கணக்கிடுதல் எனப் பல இடங்களில் தேவைப்படுகிறது. உதாரணமாக, ரூபாய் மற்றும் காசுகளைக் கணக்கிடும்போது 1 ரூபாய் என்பது 1.00 என எழுதப்படுகிறது. 50 காசுகள் என்பது 0.50 என எழுதப்படுகிறது. இவற்றைச் சேர்க்கும்போது 1.50 ரூபாயாக மாறுகிறது.

சுருக்கம்

தசம எண்களின் கணக்குகளில் வெற்றி பெற, நீங்கள் செய்ய வேண்டியவை:

1. புள்ளிகளை வரிசைப்படுத்துதல் (Alignment).
2. பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்துச் சமப்படுத்துதல் (Padding).
3. கவனமாக கூட்டல் அல்லது கழித்தல் செய்தல் (Calculation).
4. விடையைச் சரிபார்த்தல் (Verification).

இந்த எளிய விதிகளைப் பின்பற்றினால், எந்தவொரு தசம எண் கணக்கையும் நீங்கள் மிக விரைவாகவும் சரியாகவும் தீர்க்க முடியும். தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள், தேர்வில் வெற்றி பெறுங்கள்.

தசம எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறித்த இந்த விரிவான தொகுப்பு, உங்களின் அடிப்படைத் திறனை மேம்படுத்த உதவும். அடுத்தடுத்த தலைப்புகளில் தசம எண்களின் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் முறைகளை விரிவாகக் காண்போம்.