இலாபம் மற்றும் நட்டம் (Profit and Loss)

போட்டித் தேர்வுகளில் கணிதப் பகுதியில் மிக முக்கியமான மற்றும் அதிக வினாக்கள் கேட்கப்படும் தலைப்புகளில் ஒன்று 'இலாபம் மற்றும் நட்டம்'. ஒரு வணிகத்தில் ஈடுபடும்போது, பொருளை வாங்கிய விலைக்கும் விற்ற விலைக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடே இலாபமா அல்லது நட்டமா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது. அடிப்படைத் தத்துவங்களைச் சரியாகப் புரிந்துகொண்டால், இந்தத் தலைப்பில் முழு மதிப்பெண்களைப் பெற முடியும்.

அடிப்படை கலைச்சொற்கள்

இலாபம் மற்றும் நட்டத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு முன், கீழ்க்கண்ட அடிப்படைச் சொற்களைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம்:

• அடக்க விலை (Cost Price - CP): ஒரு பொருளை வாங்குவதற்குச் செலவிடப்பட்ட மொத்தத் தொகை. இதில் பொருளின் விலை மட்டுமன்றி, போக்குவரத்துச் செலவு, பழுதுபார்ப்புச் செலவு போன்ற கூடுதல் செலவுகளும் அடங்கும்.
• விற்ற விலை (Selling Price - SP): ஒரு பொருளை விற்பதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகை.
• இலாபம் (Profit): விற்ற விலை, அடக்க விலையை விட அதிகமாக இருந்தால் கிடைப்பது இலாபம். (SP > CP)
• நட்டம் (Loss): அடக்க விலை, விற்ற விலையை விட அதிகமாக இருந்தால் ஏற்படுவது நட்டம். (CP > SP)

இலாப சதவீதத்தைக் கணக்கிடுதல் - எடுத்துக்காட்டு

ஒரு நபர் ஒரு பழைய மிதிவண்டியை ₹2000-க்கு வாங்கி, அதை ₹2500-க்கு விற்கிறார் எனில், அவரின் இலாப சதவீதம் என்ன?

தீர்வு:

அடக்க விலை (CP) = ₹2000

விற்ற விலை (SP) = ₹2500

இலாபம் = 2500 - 2000 = ₹500

இலாப சதவீதம் = (500 / 2000) × 100 = 25%

குறைந்த விலை மற்றும் கூடுதல் செலவுகள்

சில நேரங்களில் ஒரு பொருளை வாங்கிய பிறகு, அதற்குச் சில கூடுதல் செலவுகள் (Overhead Expenses) செய்யப்படும். அந்தச் சந்தர்ப்பங்களில், உண்மையான அடக்க விலை என்பது 'வாங்கிய விலை + கூடுதல் செலவு' ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையே ஆகும்.

உதாரணம்: ஒரு பழைய தொலைக்காட்சிப் பெட்டியை ₹5000-க்கு வாங்கி, அதைச் சரி செய்ய ₹1000 செலவு செய்கிறார். பின்னர் அதை ₹7200-க்கு விற்கிறார் எனில் இலாபம் எவ்வளவு?

உண்மையான அடக்க விலை = 5000 + 1000 = ₹6000

இலாபம் = 7200 - 6000 = ₹1200

குறிக்கப்பட்ட விலை மற்றும் தள்ளுபடி (Marked Price and Discount)

வணிகர்கள் ஒரு பொருளின் மீது ஒரு விலையைக் குறிப்பிடுவார்கள். இதற்கு 'குறிக்கப்பட்ட விலை' (Marked Price - MP) என்று பெயர். வாடிக்கையாளர்களைக் கவர இந்த விலையில் ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீதத்தைக் குறைத்துக் கொடுப்பார்கள். இதுவே 'தள்ளுபடி' (Discount) ஆகும்.

• தள்ளுபடி = குறிக்கப்பட்ட விலை - விற்ற விலை
• தள்ளுபடி சதவீதம் = (தள்ளுபடி / குறிக்கப்பட்ட விலை) × 100

தொடர் தள்ளுபடிகள் (Successive Discounts)

ஒரு பொருளின் மீது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தள்ளுபடிகள் வழங்கப்பட்டால், அதை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? உதாரணமாக, 20% மற்றும் 10% தொடர் தள்ளுபடிகள் வழங்கப்பட்டால், மொத்தத் தள்ளுபடி 30% அல்ல.

தீர்வு முறை:

சமமான தள்ளுபடி = (a + b - (ab / 100)) %

இங்கு a = 20, b = 10

தள்ளுபடி = 20 + 10 - (200 / 100) = 30 - 2 = 28%

போட்டித் தேர்வு உத்திகள்

தேர்வுகளில் காலத்தைக் குறைக்க பின்வரும் உத்திகளைப் பயன்படுத்தவும்:

1. அடக்க விலையை 100 எனக்கொள்ளுதல்: சதவீதம் தொடர்பான கேள்விகளுக்கு அடக்க விலையை 100 எனக் கருதுவது கணக்கீட்டை எளிதாக்கும்.
2. விகிதாச்சார முறை (Ratio Method): இலாப சதவீதம் கொடுக்கப்பட்டால், அதை பின்னமாக மாற்றி (உதாரணம்: 20% = 1/5), CP:SP விகிதத்தைக் கண்டறிந்து விடையைப் பெறலாம்.
3. தவறான தராசு கணக்குகள்: ஒரு வியாபாரி 1 கிலோவிற்குப் பதிலாக 900 கிராம் மட்டுமே கொடுத்தால், இலாப சதவீதம் = (பிழை / உண்மையான அளவு - பிழை) × 100.

முக்கியமான பயிற்சி வினாக்கள்

இலாபம் மற்றும் நட்டம் தலைப்பில் உள்ள அனைத்துக் கணக்குகளையும் தீர்க்க, கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைச் சரியாக அடையாளம் காண்பது மிக முக்கியம். 'அடக்க விலை' மற்றும் 'குறிக்கப்பட்ட விலை' ஆகிய இரண்டிற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொண்டாலே பாதி வெற்றி பெற்றதற்குச் சமம். தொடர்ந்து பயிற்சி செய்வதன் மூலம், வினாக்களைப் பார்த்த உடனே விடையைக் கணிக்கும் திறனை வளர்த்துக்கொள்ள முடியும்.

கடைசியாக, வணிகக் கணக்குகளில் 'தள்ளுபடி' எப்போதும் குறிக்கப்பட்ட விலையில் (MP) கணக்கிடப்பட வேண்டும் என்பதையும், 'இலாபம்/நட்டம்' எப்போதும் அடக்க விலையில் (CP) கணக்கிடப்பட வேண்டும் என்பதையும் மறந்துவிடாதீர்கள். இதுவே இத்தலைப்பின் மிக முக்கியமான விதியாகும்.