எண் எழுத்துக் காரணவியல் மற்றும் எண் வரிசை (Number and Letter Series Reasoning)

போட்டித் தேர்வுகளில் தேர்ச்சி பெறுவதற்குத் தர்க்க ரீதியான சிந்தனை (Logical Reasoning) மிக முக்கியமானது. இதில் 'எண் எழுத்துக் காரணவியல் மற்றும் எண் வரிசை' என்பது மிக முக்கியமான ஒரு பகுதியாகும். இந்தத் தலைப்பில் கொடுக்கப்படும் வினாக்கள், ஒரு மாணவரின் பகுப்பாய்வுத் திறன், அவதானிக்கும் திறன் மற்றும் விரைவாகக் கணக்கிடும் திறனைச் சோதிக்கின்றன.

எண் வரிசை (Number Series)

எண் வரிசை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட தர்க்க விதியின்படி அமைந்த எண்களின் தொகுப்பாகும். இதில் விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிய, கொடுக்கப்பட்ட எண்களுக்கு இடையிலான தொடர்பைக் கவனிக்க வேண்டும். எண்கள் கூடும் வரிசையிலோ (Ascending) அல்லது குறையும் வரிசையிலோ (Descending) இருக்கலாம்.

எண் வரிசையை அணுகும் முறைகள்

1. கூட்டல் முறை: அடுத்தடுத்த எண்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் மாறிலியாகவோ அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையிலோ (எ.கா: 2, 4, 6, 8...) அமையும்.
2. கழித்தல் முறை: பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறிய எண்ணாகச் சென்றால், அது கழித்தல் விதியைப் பின்பற்றும்.
3. பெருக்கல் முறை: எண்கள் மிக வேகமாக அதிகரித்தால், அங்கு பெருக்கல் காரணி செயல்படுகிறது என்று பொருள்.
4. வகுத்தல் முறை: எண்கள் வேகமாகச் சரிந்தால், அங்கு வகுத்தல் காரணி செயல்படுகிறது.
5. வர்க்கம் மற்றும் கனம் (Squares & Cubes): எண்கள் வர்க்க எண்களாகவோ (1, 4, 9, 16...) அல்லது கன எண்களாகவோ (1, 8, 27, 64...) அமைந்திருக்கலாம்.

எழுத்து வரிசை (Letter Series)

எழுத்து வரிசை என்பது ஆங்கில எழுத்துக்களின் (A-Z) வரிசை அமைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது. தேர்வுகளில் வினாக்களை எளிதாக்க, A முதல் Z வரையிலான எழுத்துக்களுக்கு எண்களைக் கொடுத்துப் பழகுவது அவசியம்.

எழுத்துகளின் வரிசை அட்டவணை

எண் எழுத்துக் காரணவியல் (Alpha-Numeric Reasoning)

இங்கு எண்களும் எழுத்துக்களும் கலந்து கொடுக்கப்பட்டிருக்கும். இதைக் கையாளும் போது, எண்களுக்கு ஒரு விதியும், எழுத்துக்களுக்கு மற்றொரு விதியும் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கிறதா என்று பார்க்க வேண்டும்.

படி-படியாகத் தீர்க்கும் வழிமுறை:

• முதலில் எழுத்துக்களை மட்டும் தனியாகப் பிரித்து வரிசைப்படுத்துங்கள்.
• பிறகு எண்களை மட்டும் தனியாகப் பிரித்து அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணுங்கள்.
• இரண்டையும் இணைத்து விடையைக் கண்டறியுங்கள்.

தொடர் வரிசைப் பயிற்சிகள் மற்றும் தர்க்கங்கள்

பல நேரங்களில் எண்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் ஒரு புதிய வரிசையை உருவாக்கும். இதை "இரட்டை அடுக்கு வரிசை" (Double Difference) என்பர். அதாவது முதல் வரிசையின் வித்தியாசத்தைக் கண்டறிந்தால், அந்த வித்தியாசங்களுக்கு இடையே மீண்டும் ஒரு தர்க்கம் இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு: 2, 6, 12, 20, 30, ?

வித்தியாசங்கள்: 4, 6, 8, 10. அடுத்த வித்தியாசம் 12 ஆக இருக்க வேண்டும். எனவே, 30 + 12 = 42.

முக்கியமான வகைப்பாடுகள்

தேர்வில் கேட்கப்படும் வினாக்களின் வகைகள்:

1. தவறான எண்ணைக் கண்டறிதல்: கொடுக்கப்பட்ட வரிசையில் விதியின்படி அமையாத ஒரு எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பது.
2. விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிதல்: வரிசையின் இடையில் அல்லது இறுதியில் விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிதல்.
3. எழுத்துத் தொகுப்பு வரிசை: மூன்று அல்லது நான்கு எழுத்துக்கள் கொண்ட தொகுப்பாகக் கொடுக்கப்பட்டு, அடுத்த தொகுப்பைக் கண்டறிதல்.

கணித தர்க்கம் மற்றும் வேகம்

எண் வரிசையைப் பொறுத்தவரை, வேகம் மிக முக்கியம். தினமும் 10 வரிசைகளைத் தீர்த்துப் பழகுவது உங்கள் மூளையைத் தயார் நிலையில் வைத்திருக்கும். ஒரு வினாவிற்கு 30 வினாடிகளுக்கு மேல் செலவிடக் கூடாது என்பதை இலக்காகக் கொள்ளுங்கள்.

முடிவுரை

எண் மற்றும் எழுத்துக் காரணவியல் என்பது ஒரு புதிர் போன்றது. இதில் வெற்றி பெறத் தேவையானது தொடர் பயிற்சி மற்றும் கூர்ந்து கவனிக்கும் திறன் மட்டுமே. அடிப்படை விதிகளைப் புரிந்துகொண்டு, பலதரப்பட்ட வினாக்களைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நீங்கள் இந்தப் பகுதியில் முழு மதிப்பெண்களைப் பெறலாம்.

குறிப்பு: அடுத்தடுத்த தலைப்புகளில் நாம் குறியீட்டு முறை (Coding-Decoding) மற்றும் இரத்த உறவுகள் (Blood Relations) பற்றி ஆழமாகப் பார்ப்போம்.