தருக்கக் காரணவியல் மற்றும் புதிர்கள்: பகடை (Dice Reasoning)
போட்டித் தேர்வுகளில் தருக்கக் காரணவியல் (Logical Reasoning) பகுதியில் 'பகடை' (Dice) தொடர்பான வினாக்கள் மிக முக்கியமானவை. ஒரு சாதாரண பகடையின் அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வதும், அதன் சுழற்சிகளை மனக்கண்ணால் கற்பனை செய்வதும் இந்தத் தலைப்பில் வெற்றி பெற அடிப்படைத் தேவையாகும். இந்தத் தொகுப்பில், பகடையின் வகைகள், விதிகள் மற்றும் சிக்கலான புதிர்களைத் தீர்க்கும் நுணுக்கங்களை விரிவாகக் காண்போம்.
1. பகடையின் அடிப்படை அமைப்பு
ஒரு பகடை என்பது ஆறு பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு கனசதுரம் (Cube) ஆகும். இதில் 1 முதல் 6 வரையிலான எண்கள் அல்லது குறியீடுகள் பொறிக்கப்பட்டிருக்கும். ஒரு பகடையின் அமைப்பைப் பொறுத்தவரை, ஒரே நேரத்தில் மூன்று பக்கங்களை மட்டுமே நம்மால் காண முடியும்.
- மொத்த பக்கங்கள்: 6
- மொத்த முனைகள் (Corners): 8
- மொத்த விளிம்புகள் (Edges): 12
- எதிரெதிர் பக்கங்களின் கூடுதல் (சாதாரண பகடையில்): 7
2. பகடையின் வகைகள்
தேர்வு நோக்கில் பகடைகளை இரண்டு முக்கிய வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்:
அ) சாதாரண பகடை (Standard Dice)
இவ்வகை பகடையில், அருகருகே உள்ள பக்கங்களின் கூடுதல் 7 ஆக இருக்காது. ஆனால், எதிர் பக்கங்களின் கூடுதல் எப்போதும் 7 ஆக இருக்கும். பெரும்பாலான போட்டித் தேர்வு வினாக்கள் இந்த விதியின் அடிப்படையிலேயே அமையும்.
ஆ) பொதுவான பகடை (General/Ordinary Dice)
இவ்வகை பகடையில், ஏதேனும் இரண்டு அருகருகே உள்ள பக்கங்களின் கூடுதல் 7 ஆக இருக்கும். இதில் எதிர் பக்கங்களைக் கண்டறிய எண்களின் அமைப்பை வைத்துத் தான் கணக்கிட வேண்டும்.
3. பகடை கணக்குகளைத் தீர்க்கும் விதிகள்
பகடை வினாக்களில் நான்கு முக்கிய விதிகள் உள்ளன. இவற்றை முறையாகப் பின்பற்றினால் எந்தக் கடினமான புதிரையும் எளிதில் தீர்க்கலாம்.
விதி 1: பொதுவான பக்கம் (Common Side Rule)
இரண்டு பகடை நிலைகள் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்போது, அவற்றில் ஏதேனும் ஒரு பக்கம் பொதுவானதாக இருந்தால், அந்தப் பொதுவான பக்கத்திலிருந்து கடிகார திசையில் (Clockwise) எண்களை வரிசைப்படுத்த வேண்டும்.
| பகடை நிலை 1 | பகடை நிலை 2 |
|---|---|
| 1, 2, 3 | 1, 4, 5 |
இங்கே '1' பொதுவானது. கடிகார திசையில் எழுதினால்: 1-2-3 மற்றும் 1-4-5. எனவே, 2-க்கு எதிரே 4, 3-க்கு எதிரே 5 இருக்கும்.
விதி 2: இரண்டு பக்கங்கள் பொதுவானவை (Two Common Sides)
இரண்டு பகடை நிலைகளில் இரண்டு எண்கள் பொதுவானதாக இருந்தால், மீதமுள்ள எண்கள் ஒன்றுக்கொன்று எதிரே இருக்கும். உதாரணமாக, (1, 2, 3) மற்றும் (1, 2, 4) எனில், 3 மற்றும் 4 எதிர் பக்கங்களாக இருக்கும்.
விதி 3: விரிவுபடுத்தப்பட்ட பகடை (Open Dice)
பகடைகளை விரித்துத் தளத்தில் வைக்கும்போது, ஒன்று விட்டு ஒன்று வரும் பக்கங்களே எதிர் பக்கங்களாகும். நேர்க்கோட்டில் உள்ள மூன்றாவது கட்டம் எப்போதும் எதிர் பக்கமாக அமையும்.
4. போட்டித் தேர்வுக்கான மாதிரி வினாக்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
வினா 1: ஒரு பகடையின் மூன்று நிலைகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. '4' என்ற எண்ணிற்கு எதிரே உள்ள எண் எது?
(படம் சார்ந்த கற்பனை: 1-2-3, 3-4-5, 5-6-1)
தீர்வு: கொடுக்கப்பட்ட நிலைகளை ஒப்பிடும்போது, எந்த எண் பொதுவானது என்பதை முதலில் கவனிக்க வேண்டும். விதிகளின்படி, சுழற்சி முறையில் எண்களை எழுதினால் விடை கிடைக்கும். இந்த முறையில் விடை 2 ஆகும்.
5. பகடை தொடர்பான புதிர்கள்: மூளைக்கு வேலை
பகடை புதிர்களில் சில நேரங்களில் எண்களுக்குப் பதிலாக வண்ணங்கள், குறியீடுகள் அல்லது வடிவங்கள் கொடுக்கப்படும். இதற்கும் அதே விதிகளையே பயன்படுத்த வேண்டும். ஒரு பகடையின் நான்கு பக்கங்களைச் சுற்றியுள்ள பக்கங்களை வரைபடமாக மாற்றும் திறன் மிக முக்கியம்.
- எப்பொழுதும் பகடையின் மூன்று பக்கங்களை மட்டும் கவனிக்கும் பழக்கத்தை ஏற்படுத்திக்கொள்ளுங்கள்.
- கடிகார திசை (Clockwise) முறை அனைத்து பகடை கணக்குகளுக்கும் பொருந்தும்.
- முடிந்தவரை ஒரு சிறிய காகிதத்தில் பகடை வரைபடத்தை வரைந்து பார்ப்பது தவறுகளைத் தவிர்க்கும்.
6. தேர்வுக்கான இறுதிச் சுருக்கம்
பகடை கணக்குகளைப் பொறுத்தவரை 'பயிற்சி' மட்டுமே கைகொடுக்கும். ஒவ்வொரு வினாக்களையும் தீர்க்கும்போது, எதிர் பக்கங்களை முதலில் கண்டறிய முயற்சி செய்யுங்கள். 1-க்கு 6, 2-க்கு 5, 3-க்கு 4 என்ற அடிப்படை விதியை மறக்காதீர்கள். குறிப்பாக, விரிவுபடுத்தப்பட்ட பகடை (Open Dice) வினாக்களில் 'Z' வடிவ நுணுக்கத்தைப் பயன்படுத்தினால் 10 வினாடிகளில் விடையைக் கண்டறியலாம்.
இந்தத் தலைப்பில் தேர்ச்சி பெற, முந்தைய ஆண்டு வினாத்தாள்களில் உள்ள குறைந்தபட்சம் 50 பகடை வினாக்களைத் தீர்த்துப் பழகுங்கள். இது உங்கள் வேகத்தையும் துல்லியத்தையும் அதிகரிக்கும்.