திட்டமற்ற அளவைகள் மூலம் எடையை அளவிடுதல்

அளவீடு என்பது மனித நாகரிகத்தின் தொடக்கத்திலிருந்தே மிக முக்கியமான ஒன்றாக இருந்து வருகிறது. நவீன உலகில் நாம் கிலோகிராம் மற்றும் கிராம் போன்ற திட்டமிடப்பட்ட அளவீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம். ஆனால், இத்தகைய அளவீட்டு கருவிகள் இல்லாத காலங்களில், மனிதர்கள் தங்களுக்குக் கிடைத்த பொருட்களைக் கொண்டு எடையை அளந்தனர். இதையே நாம் 'திட்டமற்ற அளவைகள்' (Non-Standard Units of Measurement) என்று அழைக்கிறோம்.

இந்த பாடப்பகுதியில், எடையை அளவிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் திட்டமற்ற முறைகள், அவற்றின் பயன்பாடு மற்றும் வரம்புகள் பற்றி விரிவாகக் காண்போம்.

திட்டமற்ற அளவைகள் என்றால் என்ன?

திட்டமற்ற அளவைகள் என்பது உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நிலையான அளவீட்டு அலகுகள் (Standard Units) அல்லாத பிற பொருட்களைப் பயன்படுத்தி எடையை அல்லது அளவை ஒப்பிடும் முறையாகும். உதாரணமாக, ஒரு தராசின் ஒரு தட்டில் கற்களை வைப்பதும், மறுதட்டில் தானியங்களை வைப்பதும் ஒரு வகையான திட்டமற்ற அளவீடு ஆகும்.

இவை பெரும்பாலும் அன்றாட வாழ்வில், எளிய தேவைக்காகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட அளவீட்டு கருவி கையில் இல்லாதபோது, நம்மிடம் உள்ள பொருளைக் கொண்டு மற்றொரு பொருளின் எடையை ஈடு செய்வதே இதன் அடிப்படைத் தத்துவமாகும்.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய குறுக்குவழி (Memory Trick):

திட்டமற்ற அளவீடு = ஒப்பீடு (Comparison).

எப்போதும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்: திட்டமற்ற அளவீட்டில் ஒரு பொருள் 'அளவுகோலாக' செயல்படும். எ.கா: ஒரு கைப்பிடி அரிசி, ஒரு கல், ஒரு சிறிய கிண்ணம்.

எடையை அளவிடுதலில் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான பொருட்கள்

முற்காலத்தில் எடையை அளவிட மனிதர்கள் இயற்கையில் கிடைத்த பொருட்களைப் பயன்படுத்தினர். அவை பின்வருமாறு:

கற்கள்: வெவ்வேறு அளவுகளில் உள்ள கற்கள் எடைக்கற்களாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன.
மணல்: ஒரு குறிப்பிட்ட கொள்கலனில் நிரப்பப்பட்ட மணல் ஒரு அலகு எடையாகக் கருதப்பட்டது.
தானியங்கள்: தானியங்களைக் கொண்டு ஒரு பொருளின் எடையை சமன் செய்தனர்.
விதைகள்: குன்றிமணி போன்ற சீரான எடை கொண்ட விதைகள் தங்கம் போன்ற விலையுயர்ந்த பொருட்களை அளக்கப் பயன்பட்டன.
தண்ணீர்: திரவங்களின் எடையை அளவிட குறிப்பிட்ட அளவுள்ள பாத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன.

தராசு மற்றும் சமநிலை தத்துவம்

திட்டமற்ற அளவீடுகள் தராசு என்ற கருவியின் துணையோடுதான் செயல்படுகின்றன. தராசு என்பது ஒரு சமநிலைத் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் இயங்குகிறது. ஒரு தட்டில் நாம் அளக்க வேண்டிய பொருளையும், மற்றொரு தட்டில் நாம் தேர்ந்தெடுத்த திட்டமற்ற அளவையும் (எ.கா: கற்கள்) வைக்கும்போது, இரண்டு தட்டுகளும் சம நிலைக்கு வரும்போது, அந்தப் பொருளின் எடை நம்மிடம் உள்ள கற்களின் எடைக்குச் சமம் என்று எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

செயல்முறை விளக்கம்:

ஒரு தராசை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்.
அளக்க வேண்டிய பொருளை (எ.கா: ஒரு கைப்பிடி புளியங்கொட்டை) ஒரு தட்டில் வையுங்கள்.
மறுதட்டில் சமமான எடை கிடைக்கும் வரை கற்களை ஒவ்வொன்றாகச் சேர்க்கவும்.
இரண்டு தட்டுகளும் சமமாக நிற்கும்போது, பொருளின் எடை 'X' கற்களுக்குச் சமம் என்று கூறலாம்.

திட்டமற்ற அளவீடுகளின் குறைபாடுகள்

திட்டமற்ற அளவீடுகள் எளிமையானவை என்றாலும், இதில் சில முக்கியமான சிக்கல்கள் உள்ளன:

துல்லியமின்மை: கற்களின் அளவு மற்றும் எடை மாறுபடுவதால், துல்லியமான எடையைப் பெற முடியாது.
பொதுத்தன்மை இன்மை: ஒரு ஊரில் உள்ள கல்லை மற்றொரு ஊரில் உள்ளவர் பயன்படுத்துவது கடினம்.
தனிநபர் வேறுபாடு: ஒருவரின் 'கைப்பிடி' அளவு மற்றொருவரின் 'கைப்பிடி' அளவிலிருந்து மாறுபடலாம்.

முக்கிய குறிப்பு (Exam Point):

திட்டமற்ற அளவீடுகள் ஏன் நவீன அறிவியலில் தவிர்க்கப்படுகின்றன? ஏனெனில், இவை 'நிலைத்தன்மை' (Consistency) மற்றும் 'துல்லியம்' (Accuracy) ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கவில்லை. அறிவியல் ஆய்வுகளுக்கு உலகளாவிய தரநிலை (Standardization) அவசியம்.

திட்டமற்ற அளவீடுகள் - ஒரு ஒப்பீட்டு அட்டவணை

அளவீட்டு முறை	பயன்படுத்தப்படும் பொருள்	நன்மை	குறைபாடு
கற்கள்	இயற்கை கற்கள்	எளிதில் கிடைக்கும்	துல்லியமற்றது
கைப்பிடி	உள்ளங்கை	கருவி தேவையில்லை	நபருக்கு நபர் மாறும்
விதைகள்	குன்றிமணி	சீரான வடிவம்	சிறிய எடைக்கு மட்டுமே

கணித ரீதியான புரிதல்

திட்டமற்ற அளவீடுகளைக் கையாளும்போது, நாம் 'ஒப்பீடு' (Comparison) செய்கிறோம். கணிதத்தில் இதனை $A \approx B$ (A என்பது B-க்குச் சமமானது) என்று குறிக்கலாம். உதாரணமாக, 10 கற்கள் = 1 கிலோ சர்க்கரை என்று வைத்துக்கொண்டால், 20 கற்கள் = 2 கிலோ சர்க்கரை ஆகும். இது நேர் விகிதத் தொடர்பை (Direct Proportion) அடிப்படையாகக் கொண்டது.

எளிமையான கணக்கீடு (Shortcut):

நீங்கள் ஒரு பொருளின் எடையை 5 கற்களுக்குச் சமம் எனக் கண்டறிந்தால், 3 மடங்கு பொருளின் எடை எத்தனை கற்களுக்குச் சமம்?

விடை: 5 x 3 = 15 கற்கள். இதுவே திட்டமற்ற அளவீட்டில் நாம் பயன்படுத்தும் எளிய பெருக்கல் விதி.

வரலாற்றுத் தாக்கம் மற்றும் நவீன மாற்றம்

பண்டைய தமிழகத்தில் 'நிறைகல்' மற்றும் 'துலாக்கோல்' (தராசு) பயன்படுத்தப்பட்டதற்கான ஆதாரங்கள் சங்க இலக்கியங்களில் உள்ளன. அக்காலத்தில் நெல் மற்றும் தானியங்களை அளக்க 'படி', 'நாழி' போன்ற திட்டமற்ற அளவைகளைக் காட்டிலும் சற்று முன்னேறிய அளவீட்டு முறைகள் இருந்தன. காலப்போக்கில் வணிகம் விரிவடைந்தபோது, உலகளாவிய வர்த்தகத்திற்கு அனைத்து இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியான எடைகள் தேவைப்பட்டன. இதனால் தான் இன்று நாம் மெட்ரிக் முறை (Metric System) எனும் கிலோகிராம் மற்றும் கிராமிற்கு மாறியுள்ளோம்.

முடிவுரை

திட்டமற்ற அளவீடுகள் என்பவை அளவீட்டு அறிவியலின் அரிச்சுவடி ஆகும். இவை நமக்கு எடையை ஒப்பிடும் திறனைத் தருகின்றன. நவீன கால அளவீடுகளின் அவசியத்தைப் புரிந்துகொள்ள, இந்தத் திட்டமற்ற முறைகளை அறிந்துகொள்வது மிக அவசியம். ஒரு மாணவராக, நீங்கள் பொருட்களைத் தராசில் இட்டு, திட்டமற்ற அளவீடுகளைச் செய்து பார்ப்பதன் மூலம் 'நிறை' (Mass) குறித்த தெளிவான புரிதலைப் பெற முடியும்.

நினைவில் கொள்க: அறிவியல் என்பது வெறும் கருவிகளால் ஆனது மட்டுமல்ல, அது பொருட்களை உற்றுநோக்கி ஒப்பிடுவதிலும் அடங்கியுள்ளது.