நாட்கள் மற்றும் வாரங்கள் (Days and Weeks) - முழுமையான பாடக்குறிப்புகள்
கணிதத்தில் காலத்தை அளவிடுவது என்பது மிக முக்கியமான ஒரு அடிப்படைத் திறனாகும். போட்டித் தேர்வுகளில் நாட்காட்டியில் (Calendar) வரும் கணக்குகள் மற்றும் கால இடைவெளிகளைக் கணக்கிடும் முறைகள் அடிக்கடி கேட்கப்படுகின்றன. இந்தப் பகுதியில் நாட்கள், வாரங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகளை விரிவாகக் காண்போம்.
1. காலத்தின் அடிப்படை அலகுகள்
காலத்தை அளவிட நாம் பயன்படுத்தும் அடிப்படை அலகுகள் பின்வருமாறு வரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன:
- 1 வாரம் = 7 நாட்கள்
- 1 சாதாரண ஆண்டு = 365 நாட்கள்
- 1 லீப் ஆண்டு (Leap Year) = 366 நாட்கள்
வாரத்தில் 7 நாட்கள் என்பதை நினைவில் கொள்ள: "ஞா-தி-செ-பு-வெ-வெ-ச" (ஞாயிறு முதல் சனி வரை). ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியிலிருந்து எத்தனை நாட்கள் தள்ளி ஒரு நாள் வரும் என்பதை அறிய, அந்த எண்ணை 7-ஆல் வகுத்து மீதியை (Remainder) மட்டும் கணக்கில் கொள்ள வேண்டும்.
2. வாரத்தின் நாட்களைக் கணக்கிடும் முறை
ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியிலிருந்து 'n' நாட்களுக்குப் பிறகு என்ன கிழமை வரும் என்பதைக் கண்டறிய, அந்த 'n' என்ற எண்ணை 7-ஆல் வகுக்க வேண்டும். வரும் மீதிதான் கிழமையின் மாற்றத்தைக் குறிக்கும்.
உதாரணம்:
இன்று திங்கட்கிழமை என்றால், 15 நாட்களுக்குப் பிறகு என்ன கிழமை வரும்?
தீர்வு: 15 ÷ 7 = 2 வாரங்கள் மற்றும் 1 நாள் மீதி. எனவே, திங்கட்கிழமையுடன் 1 நாளைக் கூட்டினால் செவ்வாய்க்கிழமை வரும்.
| மீதி (Remainder) | கிழமையின் மாற்றம் |
|---|---|
| 0 | அதே கிழமை |
| 1 | அடுத்த நாள் |
| 2 | இரண்டு நாட்கள் தள்ளி |
| 3 | மூன்று நாட்கள் தள்ளி |
3. லீப் ஆண்டு மற்றும் சாதாரண ஆண்டு
ஒரு ஆண்டில் 365 நாட்கள் இருந்தால் அது சாதாரண ஆண்டு. பிப்ரவரி மாதத்தில் 28 நாட்கள் இருக்கும். லீப் ஆண்டில் 366 நாட்கள் இருக்கும், பிப்ரவரி மாதத்தில் 29 நாட்கள் இருக்கும். ஒரு ஆண்டு லீப் ஆண்டா என்பதைக் கண்டறிய அந்த ஆண்டை 4-ஆல் வகுக்க வேண்டும். மீதி 0 வந்தால் அது லீப் ஆண்டு.
நூற்றாண்டு ஆண்டுகளை (எ.கா: 1900, 2000, 2100) லீப் ஆண்டாகக் கருத, அவற்றை 400-ஆல் வகுக்க வேண்டும். 2000 என்பது லீப் ஆண்டு, ஆனால் 1900 லீப் ஆண்டு அல்ல.
4. நாட்களை வாரங்களாக மாற்றுதல்
பெரிய எண்ணிக்கையிலான நாட்களை வாரங்களாக மாற்ற, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை 7-ஆல் வகுக்க வேண்டும். ஈவு (Quotient) வாரங்களின் எண்ணிக்கையையும், மீதி (Remainder) எஞ்சிய நாட்களையும் குறிக்கும்.
பயிற்சி கணக்கு:
50 நாட்கள் என்பது எத்தனை வாரங்கள் மற்றும் எத்தனை நாட்கள்?
தீர்வு: 50 ÷ 7 = 7 வாரங்கள், மீதி 1. எனவே, 7 வாரங்கள் மற்றும் 1 நாள்.
5. கால அட்டவணை மற்றும் திட்டமிடல்
நிர்வாகத் தேர்வுகளில் ஒரு வேலையை முடிக்க எத்தனை வாரங்கள் தேவைப்படும் என்பது போன்ற வினாக்கள் வரும். ஒரு வேலையை முடிக்க 20 நாட்கள் தேவைப்பட்டால், அது 2 வாரங்கள் மற்றும் 6 நாட்களுக்குச் சமம் என்பதை நாம் புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.
6. மாதங்களின் நாட்கள் (நினைவில் கொள்ளும் முறை)
ஒவ்வொரு மாதத்திலும் உள்ள நாட்களைத் தெரிந்துகொள்வது அவசியம்:
- 31 நாட்கள் கொண்ட மாதங்கள்: ஜனவரி, மார்ச், மே, ஜூலை, ஆகஸ்ட், அக்டோபர், டிசம்பர்.
- 30 நாட்கள் கொண்ட மாதங்கள்: ஏப்ரல், ஜூன், செப்டம்பர், நவம்பர்.
- பிப்ரவரி: 28 அல்லது 29 நாட்கள்.
உங்கள் கையை மூடி, விரல் எலும்புகளை எண்ணுங்கள். எலும்பு மேட்டில் வரும் மாதங்கள் 31 நாட்கள், பள்ளத்தில் வரும் மாதங்கள் 30 நாட்கள் (பிப்ரவரி தவிர). இது தேர்வில் மிக விரைவாக நாட்களைக் கணக்கிட உதவும்.
7. போட்டித் தேர்வுக்கான முக்கிய குறிப்புகள்
- கேள்வியில் "பின்" என்று இருந்தால் நாட்களைக் கழிக்க வேண்டும், "முன்" என்று இருந்தால் கூட்ட வேண்டும்.
- ஆண்டின் தொடக்கமும் முடிவும் சாதாரண ஆண்டில் ஒரே கிழமையாக இருக்கும் (ஜனவரி 1 மற்றும் டிசம்பர் 31).
- லீப் ஆண்டில், டிசம்பர் 31 என்பது ஜனவரி 1-ஐ விட ஒரு நாள் தள்ளி இருக்கும்.
- ஒரு வாரத்தின் இடைவெளி என்பது எப்போதும் 7 நாட்களாகவே இருக்கும்.
8. கால இடைவெளி கணக்கீடு
இரு தேதிகளுக்கு இடைப்பட்ட நாட்களைக் கணக்கிடும்போது, முதல் நாளைத் தவிர்த்துவிட்டு அடுத்தடுத்த நாட்களை எண்ணுவது துல்லியமான விடையைத் தரும். உதாரணமாக, ஜனவரி 5 முதல் ஜனவரி 10 வரை எத்தனை நாட்கள்? (10 - 5 = 5 நாட்கள்).
9. தொகுப்பு அட்டவணை
| கால அளவு | நாட்களின் எண்ணிக்கை |
|---|---|
| 1 வாரம் | 7 |
| 1 மாதம் (சராசரி) | 30.4 |
| 1 சாதாரண ஆண்டு | 365 |
| 1 லீப் ஆண்டு | 366 |
10. முடிவுரை
நாட்கள் மற்றும் வாரங்கள் குறித்த கணக்கீடுகள் அடிப்படைப் கணிதத்தின் முதுகெலும்பாகும். மேற்சொன்ன வழிமுறைகளையும், குறுக்குவழிகளையும் முறையாகப் பயிற்சி செய்தால், எந்தவொரு கால அட்டவணை சார்ந்த வினாக்களையும் எளிதில் தீர்க்க முடியும். குறிப்பாக, லீப் ஆண்டு கணக்கீட்டில் கவனம் செலுத்துவது மிக முக்கியம்.