பெரிய எண்களின் இந்திய மற்றும் சர்வதேச முறை

கணிதத்தில் எண்களைக் கையாள்வது என்பது அடிப்படைத் திறனாகும். குறிப்பாக, பெரிய எண்களை வாசிக்கும்போதும், எழுதும்போதும் குழப்பம் ஏற்படாமல் இருக்க, நாம் இரண்டு முக்கியமான முறைகளைப் பின்பற்றுகிறோம். அவை இந்திய எண் முறை (Indian System of Numeration) மற்றும் சர்வதேச எண் முறை (International System of Numeration) ஆகும். இந்த இரண்டு முறைகளுக்கும் இடையிலான வேறுபாடுகளைப் புரிந்துகொள்வது போட்டித் தேர்வுகளுக்கு மிக அவசியமானது.

1. இந்திய எண் முறை (Indian System of Numeration)

இந்தியாவில் நாம் பயன்படுத்தும் எண் முறை, இடமதிப்பை (Place Value) அடிப்படையாகக் கொண்டது. இதில் எண்களைப் பிரிப்பதற்கு கமா (Comma) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்திய முறையில், முதல் மூன்று இலக்கங்களுக்குப் பிறகு ஒரு கமாவும், அதற்குப் பிறகு வரும் ஒவ்வொரு இரண்டு இலக்கங்களுக்கும் ஒரு கமாவும் இட வேண்டும்.

இந்திய முறையின் இடமதிப்பு அட்டவணை

இடமதிப்பு	எண்ணிக்கை (பூஜ்ஜியங்கள்)
ஒன்றுகள்	1
பத்துகள்	10
நூறுகள்	100
ஆயிரங்கள்	1,000
பத்தாயிரங்கள்	10,000
இலட்சம்	1,00,000
பத்து இலட்சம்	10,00,000
கோடி	1,00,00,000
பத்து கோடி	10,00,00,000

நினைவில் கொள்ளும் வழி (Shortcut): இந்திய முறையில் கமா இடும் முறை: 3, 2, 2, 2. உதாரணம்: 5,67,89,123 (ஐந்து கோடியே அறுபத்து ஏழு இலட்சத்து எண்பத்தொன்பதாயிரத்து நூற்றிருபத்து மூன்று).

2. சர்வதேச எண் முறை (International System of Numeration)

உலக அளவில் வணிகம் மற்றும் அறிவியல் துறைகளில் சர்வதேச எண் முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதில் கமா இடும் முறை இந்திய முறையிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபடும். சர்வதேச முறையில், ஒவ்வொரு மூன்று இலக்கங்களுக்குப் பிறகும் கமா இட வேண்டும்.

சர்வதேச முறையின் இடமதிப்பு அட்டவணை

இடமதிப்பு	எண்ணிக்கை
ஒன்றுகள்	1
ஆயிரங்கள்	1,000
மில்லியன்	1,000,000
பில்லியன்	1,000,000,000

முக்கிய வேறுபாடு: சர்வதேச முறையில் 'இலட்சம்' அல்லது 'கோடி' என்ற சொற்கள் கிடையாது. அதற்கு பதிலாக மில்லியன் மற்றும் பில்லியன் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

3. இந்திய மற்றும் சர்வதேச முறையை ஒப்பிடுதல்

இந்த இரண்டு முறைகளையும் ஒப்பிடும்போது, எண்களின் மதிப்பை எளிதாக மாற்ற முடியும். கீழே உள்ள அட்டவணை தேர்வுகளில் கேட்கப்படும் கேள்விகளுக்கு மிக உதவியாக இருக்கும்.

இந்திய முறை	சர்வதேச முறை
1 இலட்சம்	100 ஆயிரம் (100,000)
10 இலட்சம்	1 மில்லியன் (1,000,000)
1 கோடி	10 மில்லியன் (10,000,000)
10 கோடி	100 மில்லியன் (100,000,000)
100 கோடி	1 பில்லியன் (1,000,000,000)

4. எண்களை எழுதும் மற்றும் வாசிக்கும் பயிற்சி

ஒரு எண்ணை வாசிக்கும்போது அதன் இடமதிப்பை முதலில் உறுதி செய்ய வேண்டும். உதாரணமாக, 987654321 என்ற எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம்.

இந்திய முறைப்படி: 9,87,65,432 (ஒன்பது கோடியே எண்பத்தேழு இலட்சத்து அறுபத்தைந்தாயிரத்து நானூற்று முப்பத்திரண்டு).

சர்வதேச முறைப்படி: 987,654,321 (நூற்று எண்பத்தேழு மில்லியன் அறுநூற்று ஐம்பத்து நான்காயிரத்து முன்னூற்று இருபத்தி ஒன்று).

5. போட்டித் தேர்வுக்கான முக்கிய குறிப்புகள்

தேர்வுகளில் பெரும்பாலும் பெரிய எண்களைக் கொடுத்து, அவற்றை மற்றொரு முறைக்கு மாற்றச் சொல்வார்கள். சில முக்கிய தகவல்கள்:

1 மில்லியன் = 10 இலட்சம்.
1 பில்லியன் = 100 கோடி.
எண்களின் மதிப்பைக் குறைக்கும்போது இடதுபுறம் இருந்து வலதுபுறம் கமா இடும் முறையைக் கவனிக்கவும்.
பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணுவது பிழைகளைத் தவிர்க்க உதவும்.

தேர்வுக்கான சூத்திரம்: இந்திய முறையில் 'கோடி' என்பது சர்வதேச முறையில் '10 மில்லியன்' என்பதன் மடங்காகும். இதைக் குழப்பாமல் இருக்க, 'மில்லியன்' என்றாலே 6 பூஜ்ஜியங்கள் என்பதை மனதில் பதிய வையுங்கள்.

6. பயிற்சிக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

கொடுக்கப்பட்ட எண்களை முறையே இந்திய மற்றும் சர்வதேச முறையில் எழுதுங்கள்:

50801592:
- இந்திய முறை: 5,08,01,592
- சர்வதேச முறை: 50,801,592
765432109:
- இந்திய முறை: 76,54,32,109
- சர்வதேச முறை: 765,432,109

7. சுருக்கமான நினைவூட்டல்

பெரிய எண்களைப் பொறுத்தவரை, கமா இடும் முறையே பாதி வேலையைச் செய்துவிடும். இந்திய முறையில் வலமிருந்து 3, 2, 2 என பிரிக்கவும். சர்வதேச முறையில் வலமிருந்து 3, 3, 3 என பிரிக்கவும். இதுவே மிக எளிமையான மற்றும் துல்லியமான வழிமுறையாகும்.

இறுதியாக, எண்களை வாசிக்கும்போது 'இலட்சம்', 'கோடி' என்ற சொற்கள் வந்தால் அது இந்திய முறை என்பதையும், 'மில்லியன்', 'பில்லியன்' என்ற சொற்கள் வந்தால் அது சர்வதேச முறை என்பதையும் உறுதி செய்து கொள்ளுங்கள்.

இந்த அடிப்படை அறிவைக் கொண்டு, எந்த ஒரு பெரிய எண்ணையும் நீங்கள் எளிதாகக் கையாள முடியும். இது உங்கள் கணிதத் திறனை மேம்படுத்தி, போட்டித் தேர்வுகளில் மதிப்பெண்களைப் பெற உதவும்.