முக்கோணங்களின் பண்புகள் மற்றும் வகைகள் - Question Bank

1. முக்கோணத்தின் பரப்பளவு காண ஹெரான் சூத்திரம் என்ன?
A) sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
B) s(a+b+c)
C) 1/2 * b * h
D) a + b + c
2. ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்துக் கோணங்களும் சமம் எனில், அதன் ஒவ்வொரு கோணமும் என்ன?
A) 45 டிகிரி
B) 60 டிகிரி
C) 90 டிகிரி
D) 30 டிகிரி
3. முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடு உச்சிக்கும் எதற்கும் இடையே உள்ள தூரம்?
A) எதிர்ப்பக்கம்
B) அடிப்பக்கம்
C) கர்ணம்
D) நடுக்கோடு
4. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 3, 3, 3 எனில் அது எவ்வகை முக்கோணம்?
A) சமபக்க
B) இருசமபக்க
C) அசமபக்க
D) செங்கோண
5. முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூடுதல் 180 டிகிரி என்பது எந்த வடிவியல் பிரிவைச் சார்ந்தது?
A) யூக்ளிடியன் வடிவியல்
B) கோள வடிவியல்
C) ஹைப்பர்போலிக் வடிவியல்
D) இயற்கணிதம்
6. முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் 50 மற்றும் 60 எனில், மூன்றாவது கோணம் என்ன?
A) 60 டிகிரி
B) 70 டிகிரி
C) 80 டிகிரி
D) 50 டிகிரி
7. பக்கங்கள் 6, 8, 10 கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு என்ன?
A) 48 ச.செ.மீ
B) 24 ச.செ.மீ
C) 14 ச.செ.மீ
D) 40 ச.செ.மீ
8. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் எப்போதுமே முக்கோணத்திற்குள் அமையுமா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) சில நேரம்
D) எப்போதும் வெளியே
9. முக்கோணத்தின் வடிவொத்த முக்கோணங்களில் பக்கங்களின் விகிதம் எப்படி இருக்கும்?
A) சமமாக இருக்கும்
B) விகிதாச்சாரமாக இருக்கும்
C) கூடுதல் சமமாக இருக்கும்
D) பெருக்குத்தொகை சமமாக இருக்கும்
10. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் 5 செ.மீ எனில் அதன் சுற்றளவு என்ன?
A) 10 செ.மீ
B) 15 செ.மீ
C) 20 செ.மீ
D) 25 செ.மீ
11. எந்த முக்கோணத்தில் செங்குத்து மையம் முக்கோணத்தின் உச்சியிலேயே அமையும்?
A) குறுங்கோண முக்கோணம்
B) செங்கோண முக்கோணம்
C) விரிகோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
12. எந்த முக்கோணத்தில் செங்குத்து மையம் முக்கோணத்திற்கு வெளியே அமையும்?
A) குறுங்கோண முக்கோணம்
B) செங்கோண முக்கோணம்
C) விரிகோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
13. முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் நீட்டிக்கப்படும்போது உருவாகும் கோணம் என்ன?
A) உள்ளே கோணம்
B) வெளிக்கோணம்
C) செங்கோணம்
D) குறுங்கோணம்
14. ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 2:3:4 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், மிகப்பெரிய கோணம் எது?
A) 80 டிகிரி
B) 40 டிகிரி
C) 60 டிகிரி
D) 100 டிகிரி
15. சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம் என்ன?
A) (sqrt(3)/4) * a^2
B) (1/2) * a^2
C) a^2
D) sqrt(3) * a
16. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a, b, c எனில் அதன் அரைச் சுற்றளவு 's' என்பது என்ன?
A) (a+b+c)/2
B) a+b+c
C) 2(a+b+c)
D) abc/2
17. முக்கோணத்தின் எந்தப் புள்ளி முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களிலிருந்தும் சம தூரத்தில் இருக்கும்?
A) உள்வட்ட மையம்
B) சுற்றுவட்ட மையம்
C) செங்குத்து மையம்
D) நடுக்கோட்டு மையம்
18. முக்கோணத்தின் எந்தப் புள்ளி முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சிகளிலிருந்தும் சம தூரத்தில் இருக்கும்?
A) நடுக்கோட்டு மையம்
B) சுற்றுவட்ட மையம்
C) செங்குத்து மையம்
D) உள்வட்ட மையம்
19. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 7, 24, 25 எனில் அது செங்கோண முக்கோணமா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) சொல்ல முடியாது
D) பக்கங்கள் பொருந்தாது
20. செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணத்தின் மீது வரையப்படும் நடுக்கோட்டின் நீளம் கர்ணத்தில் எவ்வளவு இருக்கும்?
A) பாதி
B) சமம்
C) இரு மடங்கு
D) மூன்றில் ஒரு பங்கு
21. முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் இருசமவெட்டி அந்த கோணத்தை எவ்வாறு பிரிக்கும்?
A) இரண்டு சம பாகங்களாக
B) இரண்டு சமமற்ற பாகங்களாக
C) 90 டிகிரியாக
D) 60 டிகிரியாக
22. முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடு மூன்றாவது பக்கத்திற்கு எப்படி இருக்கும்?
A) சமமாகவும் இணையாகவும்
B) பாதியாகவும் இணையாகவும்
C) இரு மடங்காகவும் இணையாகவும்
D) குறுக்காகவும் இருக்கும்
23. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் நடுக்கோட்டை எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?
A) 1:1
B) 2:1
C) 3:1
D) 1:2
24. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5, 5, 8 எனில் அது என்ன வகை முக்கோணம்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) அசமபக்க முக்கோணம்
D) செங்கோண முக்கோணம்
25. முக்கோணத்தின் நடுக்கோடு முக்கோணத்தை எவ்வகையான பரப்பளவு கொண்ட இரு முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கும்?
A) வெவ்வேறு பரப்பளவு
B) சமமான பரப்பளவு
C) இரட்டிப்பு பரப்பளவு
D) பாதி பரப்பளவு
26. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம் 6 செ.மீ, உயரம் 8 செ.மீ எனில் அதன் பரப்பளவு என்ன?
A) 24 ச.செ.மீ
B) 48 ச.செ.மீ
C) 14 ச.செ.மீ
D) 36 ச.செ.மீ
27. முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 30, 30, 120 எனில், அது என்ன வகை முக்கோணம்?
A) குறுங்கோண முக்கோணம்
B) விரிகோண முக்கோணம்
C) செங்கோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
28. முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 40, 60, 80 எனில், அது என்ன வகை முக்கோணம்?
A) குறுங்கோண முக்கோணம்
B) செங்கோண முக்கோணம்
C) விரிகோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
29. செங்கோண முக்கோணத்தில் ஒரு கோணம் 90 டிகிரி எனில், மற்ற இரு கோணங்களின் கூடுதல் என்ன?
A) 45 டிகிரி
B) 90 டிகிரி
C) 180 டிகிரி
D) 120 டிகிரி
30. அனைத்து பக்கங்களும் வெவ்வேறாக உள்ள முக்கோணம் எது?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) அசமபக்க முக்கோணம்
D) செங்கோண முக்கோணம்
31. முக்கோணத்தின் பரப்பு காண ஹெரான் சூத்திரத்தில் 's' என்பது எதைக் குறிக்கிறது?
A) பக்கத்தின் நீளம்
B) சுற்றளவு
C) அரைச் சுற்றளவு
D) உயரம்
32. முக்கோணத்தின் சுற்றளவு என்பது என்ன?
A) பக்கங்களின் பெருக்கல்
B) பக்கங்களின் கூடுதல்
C) பக்கங்களின் வர்க்கம்
D) பரப்பளவு
33. இருசமபக்க முக்கோணத்தில் சமமான பக்கங்களுக்கு எதிரே உள்ள கோணங்கள் எப்படி இருக்கும்?
A) சமமாக இருக்கும்
B) மாறுபட்டு இருக்கும்
C) 90 டிகிரியாக இருக்கும்
D) 60 டிகிரியாக இருக்கும்
34. ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு வெளிக்கோணமானது அதன் உள்ளெதிர் கோணங்களின் கூடுதலுக்கு சமம் - இது எந்தத் தேற்றம்?
A) வெளிக்கோணத் தேற்றம்
B) பிதாகரஸ் தேற்றம்
C) தாலஸ் தேற்றம்
D) நடுப்புள்ளித் தேற்றம்
35. முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் எவ்வளவு?
A) 180 டிகிரி
B) 270 டிகிரி
C) 360 டிகிரி
D) 540 டிகிரி
36. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 3, 4, 5 எனில், அது என்ன வகை முக்கோணம்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) செங்கோண முக்கோணம்
D) விரிகோண முக்கோணம்
37. முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி எது?
A) செங்குத்து மையம்
B) நடுக்கோட்டு மையம்
C) உள்வட்ட மையம்
D) சுற்றுவட்ட மையம்
38. முக்கோணத்தின் மூன்று கோண இருசமவெட்டிகள் சந்திக்கும் புள்ளி எது?
A) நடுக்கோட்டு மையம்
B) செங்குத்து மையம்
C) உள்வட்ட மையம்
D) சுற்றுவட்ட மையம்
39. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
A) செங்குத்து மையம்
B) நடுக்கோட்டு மையம்
C) சுற்றுவட்ட மையம்
D) உள்வட்ட மையம்
40. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, கர்ணத்தின் வர்க்கம் எதற்கு சமம்?
A) மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல்
B) பக்கங்களின் பெருக்கற்பலன்
C) பக்கங்களின் வித்தியாசம்
D) சுற்றளவு
41. பிதாகரஸ் தேற்றம் எந்த வகை முக்கோணத்திற்கு பொருந்தும்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) செங்கோண முக்கோணம்
D) குறுங்கோண முக்கோணம்
42. ஒரு முக்கோணத்தின் எந்த இரு பக்கங்களின் கூடுதல் மூன்றாவது பக்கத்தை விட எவ்வாறு இருக்கும்?
A) குறைவாக இருக்கும்
B) சமமாக இருக்கும்
C) அதிகமாக இருக்கும்
D) பாதியாக இருக்கும்
43. முக்கோணத்தின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம் என்ன?
A) பக்கம் x பக்கம்
B) 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம்
C) நீளம் x அகலம்
D) 2 x (நீளம் + அகலம்)
44. சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவு என்ன?
A) 45 டிகிரி
B) 60 டிகிரி
C) 90 டிகிரி
D) 120 டிகிரி
45. செங்கோண முக்கோணத்தில் பெரிய பக்கம் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
A) அடிப்பக்கம்
B) உயரம்
C) கர்ணம்
D) செங்குத்து பக்கம்
46. ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு கோணம் 90 டிகிரிக்கு மேல் இருந்தால், அது என்ன முக்கோணம்?
A) விரிகோண முக்கோணம்
B) குறுங்கோண முக்கோணம்
C) செங்கோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
47. ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்துக் கோணங்களும் 90 டிகிரிக்கும் குறைவாக இருந்தால், அது என்ன முக்கோணம்?
A) செங்கோண முக்கோணம்
B) விரிகோண முக்கோணம்
C) குறுங்கோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
48. ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்கள் மட்டும் சமமாக இருந்தால், அது என்ன முக்கோணம்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) அசமபக்க முக்கோணம்
D) விரிகோண முக்கோணம்
49. மூன்று பக்கங்களும் சமமாக உள்ள முக்கோணம் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
A) இருசமபக்க முக்கோணம்
B) அசமபக்க முக்கோணம்
C) சமபக்க முக்கோணம்
D) செங்கோண முக்கோணம்
50. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் எவ்வளவு?
A) 90 டிகிரி
B) 180 டிகிரி
C) 270 டிகிரி
D) 360 டிகிரி