TNTET Paper 1 - சாய்வான கோடுகள் Question Bank with Options

1. ஒரு கோட்டின் சாய்வு m மற்றும் அது (x1, y1) என்ற புள்ளி வழியாகச் சென்றால், அதன் சமன்பாடு என்ன?

A) y - y1 = m(x - x1)

B) y + y1 = m(x + x1)

C) y - y1 = m(x + x1)

D) y + y1 = m(x - x1)

2. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சமன்பாடு x/a + y/b = 1 எனில், இது எந்த வடிவம்?

A) சாய்வு-வெட்டுத்துண்டு வடிவம்

B) வெட்டுத்துண்டு வடிவம்

C) பொது வடிவம்

D) புள்ளி வடிவம்

3. ஒரு கோட்டின் சாய்வு m = 0.75 எனில், அதை பின்னமாக மாற்றினால் கிடைப்பது என்ன?

A) 1/2

B) 2/3

C) 3/4

D) 4/5

4. சாய்வான கோடுகள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக்கொள்ளும் போது உருவாகும் கோணம் 90° எனில், அவை என்ன கோடுகள்?

A) இணைக்கோடுகள்

B) செங்குத்துக் கோடுகள்

C) சாய்வான கோடுகள்

D) ஒருங்கிணைந்த கோடுகள்

5. ஒரு கோடு y = 5x + 10 எனில், அதன் y-வெட்டுத்துண்டு என்ன?

A) 5

B) 10

C) 1

D) 0

6. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சாய்வு 1 எனில், அது எந்த கோணத்தில் சாய்ந்துள்ளது?

A) 45°

B) 60°

C) 30°

D) 90°

7. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சாய்வு -1 எனில், அது எந்த கோணத்தில் சாய்ந்துள்ளது?

A) 45°

B) 90°

C) 135°

D) 180°

8. ஒரு கோட்டின் சாய்வு 0.5 எனில், அக்கோடு எத்தகையது?

A) செங்குத்தானது

B) கிடைமட்டமானது

C) சாய்வானது

D) வளைவானது

9. சாய்வான கோடுகள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகளைப் படிக்கும் கணிதப் பிரிவு எது?

A) இயற்கணிதம்

B) ஆயத்தொலை வடிவியல்

C) புள்ளியியல்

D) கணித பகுப்பாய்வு

10. ஒரு சாய்வான கோட்டின் மீது அமையும் எந்த இரு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள சாய்வு எவ்வாறு இருக்கும்?

A) மாறாது

B) புள்ளிகளைப் பொறுத்து மாறும்

C) எப்போதும் நேர்மறையாக இருக்கும்

D) எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும்

11. சாய்வு (Slope) என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தியவர் யார்?

A) யூக்ளிட்

B) பிதாகரஸ்

C) ரெனே டெகார்ட்

D) ஆர்க்கிமிடிஸ்

12. கணித வரைபடத்தில் சாய்வான கோடுகளை வரைவதற்கு குறைந்தபட்சம் எத்தனை புள்ளிகள் தேவை?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 0

13. ஒரு கோடு y-அச்சுக்கு இணையாக இருந்தால், அதன் சாய்வு என்ன?

A) பூஜ்ஜியம்

B) 1

C) -1

D) வரையறுக்கப்படாதது

14. ஒரு கோடு x-அச்சுக்கு இணையாக இருந்தால், அதன் சாய்வு என்ன?

A) நேர்மறை

B) எதிர்மறை

C) பூஜ்ஜியம்

D) வரையறுக்கப்படாதது

15. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சமன்பாடு 4x - 2y = 8 எனில், அதன் சாய்வு என்ன?

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4

16. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சமன்பாடு 2x + 3y = 6 எனில், அதன் சாய்வு என்ன?

A) 2/3

B) -2/3

C) 3/2

D) -3/2

17. ஒரு சாய்வான கோட்டின் சாய்வு 3 எனில், அதற்கு செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு என்ன?

A) 3

B) -3

C) 1/3

D) -1/3

18. இரு சாய்வான கோடுகளின் சாய்வுகள் m1 மற்றும் m2 எனில், அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்க நிபந்தனை என்ன?

A) m1 = m2

B) m1 + m2 = 0

C) m1 * m2 = -1

D) m1 * m2 = 1

19. சாய்வான கோடுகளைக் கொண்டு வரையப்படும் வடிவம் எது?

A) செவ்வகம்

B) சதுரம்

C) முக்கோணம்

D) மேற்கூறிய அனைத்தும்

20. ஒரு கோடு y = -x என்ற சமன்பாட்டைக் கொண்டிருந்தால், அதன் சாய்வு என்ன?

A) 0

B) 1

C) -1

D) முடிவிலி

21. ஒரு கோடு y = x என்ற சமன்பாட்டைக் கொண்டிருந்தால், அதன் சாய்வு என்ன?

A) 0

B) 1

C) -1

D) முடிவிலி

22. செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணம் (Hypotenuse) என்பது எவ்வகையான கோடு?

A) கிடைமட்டக் கோடு

B) செங்குத்துக் கோடு

C) சாய்வான கோடு

D) இணைக்கோடு

23. ஒரு சாய்வான கோட்டின் சாய்வு m = tan(θ) எனில், θ என்பது எதைக் குறிக்கிறது?

A) கோட்டின் நீளம்

B) கோடு x-அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம்

C) கோடு y-அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம்

D) வெட்டுத்துண்டு

24. இரு சாய்வான கோடுகள் இணையாக இருந்தால், அவை எத்தனை புள்ளிகளில் சந்திக்கும்?

A) ஒன்று

B) இரண்டு

C) பல

D) எந்த புள்ளியிலும் சந்திக்காது

25. ஒரு கோடு ஆதிப்புள்ளி (0,0) வழியாகச் சென்றால் அதன் சமன்பாடு என்ன?

A) y = mx

B) y = mx + c

C) x = c

D) y = c

26. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சமன்பாடு y = -3x + 4 எனில், அதன் சாய்வு என்ன?

A) 4

B) 3

C) -3

D) 1

27. சாய்வான கோடு ஒன்றின் சமன்பாடு y = 2x + 5 எனில், அதன் சாய்வு என்ன?

A) 5

B) 2

C) 2.5

D) 1

28. ஒரு கோட்டின் சாய்வு வரையறுக்கப்படவில்லை எனில், அக்கோடு எந்த அச்சுக்கு இணையாக இருக்கும்?

A) x-அச்சு

B) y-அச்சு

C) ஆதிப்புள்ளி

D) எந்த அச்சுக்கும் இணையல்ல

29. ஒரு கோட்டின் சாய்வு 0 ஆக இருந்தால், அக்கோடு எந்த அச்சுக்கு இணையாக இருக்கும்?

A) y-அச்சு

B) x-அச்சு

C) மூலைவிட்ட அச்சு

D) எந்த அச்சுக்கும் இணையல்ல

30. கீழ்கண்டவற்றில் எது சாய்வான கோடுகளுக்கு உதாரணமாகும்?

A) புத்தகத்தின் பக்கங்கள்

B) கடிகாரத்தின் முட்கள் குறிப்பிட்ட நேரத்தில்

C) சுவரின் தரைமட்டம்

D) திறந்த கதவின் மேல்பகுதி

31. கணிதத்தில் ஒரு கோட்டின் சாய்வு என்பது எதைக் குறிக்கிறது?

A) கோட்டின் நீளம்

B) கோட்டின் தடிமன்

C) கோட்டின் செங்குத்து மாற்றத்திற்கும் கிடைமட்ட மாற்றத்திற்கும் உள்ள விகிதம்

D) கோடு கடந்து செல்லும் புள்ளி

32. இரு சாய்வான கோடுகள் இணையாக இருக்க வேண்டுமானால், அவற்றின் நிபந்தனை என்ன?

A) சாய்வுகள் சமம்

B) சாய்வுகளின் பெருக்கற்பலன் -1

C) வெட்டுத்துண்டுகள் சமம்

D) சாய்வுகள் எதிர்மறையாக இருத்தல்

33. ஒரு சாய்வான கோடு y-அச்சை வெட்டும் புள்ளி எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

A) x-வெட்டுத்துண்டு

B) y-வெட்டுத்துண்டு

C) ஆதிப்புள்ளி

D) சாய்வுப்புள்ளி

34. சாய்வான கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் இடத்தில் உருவாகும் கோணங்கள் எவை?

A) குத்தெதிர் கோணங்கள்

B) மிகையிணை கோணங்கள்

C) நேர்க்கோணங்கள்

D) மிகை நிரப்பு கோணங்கள்

35. ஒரு கோடு x-அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் 45° எனில் அதன் சாய்வு (m) என்ன?

A) 0

B) 1

C) -1

D) √3

36. ஆயத்தொலை வடிவியலில் இரு புள்ளிகள் (x1, y1) மற்றும் (x2, y2) வழியாகச் செல்லும் கோட்டின் சாய்வு காணும் சூத்திரம் எது?

A) (y2 - y1) / (x2 - x1)

B) (x2 - x1) / (y2 - y1)

C) y2 - x2 / y1 - x1

D) x1 + x2 / y1 + y2

37. சாய்வான கோடு ஒன்று இடமிருந்து வலமாக மேல்நோக்கிச் சென்றால், அதன் சாய்வு எவ்வாறு இருக்கும்?

A) நேர்மறை (Positive)

B) எதிர்மறை (Negative)

C) பூஜ்ஜியம்

D) வரையறுக்கப்படாதது

38. சாய்வான கோடு ஒன்று இடமிருந்து வலமாக கீழ்நோக்கிச் சென்றால், அதன் சாய்வு எவ்வாறு இருக்கும்?

A) நேர்மறை (Positive)

B) எதிர்மறை (Negative)

C) பூஜ்ஜியம்

D) முடிவிலி

39. மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் 'm' என்பது எதைக் குறிக்கிறது?

A) வெட்டுத்துண்டு

B) சாய்வு (Slope)

C) ஆரம்

D) பரப்பளவு

40. சாய்வான கோடுகளைக் குறிக்கப் பயன்படும் பொதுவான கணித வடிவம் எது?

A) y = c

B) x = c

C) y = mx + c

D) x + y = 0

41. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் எவ்வகையான கோடுகளால் ஆனவை?

A) இணைக்கோடுகள்

B) சாய்வான கோடுகள்

C) வளைகோடுகள்

D) கிடைமட்டக் கோடுகள் மட்டுமே

42. ஆங்கில எழுத்து 'X' இல் எத்தனை சாய்வான கோடுகள் உள்ளன?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 0

43. இரு சாய்வான கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்தால், அவற்றின் சாய்வுகளின் பெருக்கற்பலன் என்ன?

A) 0

B) 1

C) -1

D) 2

44. ஒரு செங்குத்துக் கோட்டின் சாய்வு மதிப்பு என்ன?

A) 0

B) 1

C) -1

D) வரையறுக்கப்படவில்லை

45. சாய்வான கோடுகளின் சாய்வு மதிப்பு எவ்வாறு இருக்கும்?

A) பூஜ்ஜியம்

B) முடிவிலி

C) பூஜ்ஜியம் மற்றும் முடிவிலிக்கு இடைப்பட்ட ஏதேனும் ஒரு மெய்யெண்

D) எப்போதும் ஒன்று

46. ஆயத்தொலை வடிவியலில் (Coordinate Geometry) ஒரு கோட்டின் சாய்வு (Slope) பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அக்கோடு எத்தகையது?

A) கிடைமட்டக் கோடு

B) செங்குத்துக் கோடு

C) சாய்வான கோடு

D) வரையறுக்கப்படாத கோடு

47. ஒரு கோடு கிடைமட்டத்தோடு ஏற்படுத்தும் கோணம் 0° அல்லது 90° ஆக இல்லையெனில், அக்கோடு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

A) செங்குத்துக் கோடு

B) கிடைமட்டக் கோடு

C) சாய்வான கோடு

D) வளைகோடு

48. சாய்வான கோடுகள் (Slanting lines) என்பது எதைக் குறிக்கிறது?

A) கிடைமட்டக் கோடுகள்

B) செங்குத்துக் கோடுகள்

C) கிடைமட்டமாகவும் செங்குத்தாகவும் இல்லாத கோடுகள்

D) இணைக்கோடுகள்

49. ஒரு தளத்தில் இரு கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி 'வெட்டும் புள்ளி' எனில், அவை எத்தகைய கோடுகள்?

A) இணைக்கோடுகள்

B) சாய்வான கோடுகள்

C) வெட்டும் கோடுகள்

D) ஒன்றின் மேல் ஒன்று அமையும் கோடுகள்

50. இரு கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று வெட்டிக்கொள்ளாமல், எப்போதும் ஒரே இடைவெளியில் அமைந்திருந்தால் அவை எவ்வாறு அழைக்கப்படும்?

A) குறுக்குக் கோடுகள்

B) இணைக்கோடுகள்

C) சாய்வான கோடுகள்

D) செங்குத்துக் கோடுகள்

சாய்வான கோடுகள் - Question Bank