பிதாகரஸ் தேற்றம் - Question Bank

1. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 12, 35 எனில், கர்ணம் என்ன?
A) 36
B) 37
C) 38
D) 39
2. செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் எப்போதுமே எந்தக் கோணத்திற்கு அருகில் இருக்கும்?
A) செங்கோணத்திற்கு
B) குறுங்கோணத்திற்கு
C) விரிகோணத்திற்கு
D) எந்தக் கோணத்திற்கும் இல்லை
3. பின்வரும் எண்களில் எது பிதாகரஸ் மும்மடி ஆகும்?
A) 7, 24, 25
B) 4, 6, 8
C) 3, 5, 7
D) 2, 5, 9
4. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 8, 15 எனில், கர்ணம் என்ன?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
5. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, கர்ணத்தின் வர்க்கமூலம் எதற்குச் சமம்?
A) பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலின் வர்க்கமூலம்
B) பக்கங்களின் கூடுதல்
C) பக்கங்களின் வித்தியாசம்
D) பக்கங்களின் பெருக்குத்தொகை
6. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 20, 21, 29 எனில், அது பிதாகரஸ் மும்மடியா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) தரவுகள் போதாது
D) சாத்தியமில்லை
7. பிதாகரஸ் தேற்றம் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் எந்தப் பண்பைப் பற்றிப் பேசுகிறது?
A) பக்கங்களின் நீளம்
B) கோணங்களின் அளவு
C) பரப்பளவு
D) சுற்றளவு
8. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 11, 60 எனில், கர்ணம் என்ன?
A) 61
B) 62
C) 63
D) 64
9. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a, b மற்றும் c (கர்ணம்) எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சரி?
A) c² = a² - b²
B) c² = a² + b²
C) c = a + b
D) c² = a * b
10. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் ஒரு பக்கம் 5, கர்ணம் 13 எனில் மற்றொரு பக்கம் என்ன?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 14
11. பிதாகரஸ் தேற்றம் என்பது எந்த வகை முக்கோணத்தின் பண்பு?
A) சமபக்க
B) இருசமபக்க
C) செங்கோண
D) விரிகோண
12. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 10, 10 எனில், அதன் கர்ணம் என்ன?
A) 10√2
B) 20
C) 10
D) 5√2
13. செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணத்தின் வர்க்கம் எதனுடைய கூடுதலுக்குச் சமம்?
A) பக்கங்களின் வர்க்கங்கள்
B) பக்கங்களின் வர்க்கமூலங்கள்
C) கோணங்கள்
D) பரப்பளவு
14. பின்வருவனவற்றில் எது செங்கோண முக்கோணத்தை உருவாக்காது?
A) 3, 4, 5
B) 5, 12, 13
C) 6, 8, 10
D) 2, 4, 6
15. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 7, 24 எனில், கர்ணம் என்ன?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
16. பிதாகரஸ் தேற்றத்தில், கர்ணம் என்பது எதற்குச் சமம்?
A) √(a² + b²)
B) a² + b²
C) √(a - b)
D) a + b
17. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 1.5, 2 எனில் கர்ணம் என்ன?
A) 2.5
B) 3
C) 3.5
D) 4
18. பிதாகரஸ் தேற்றத்தை எங்கு பயன்படுத்தலாம்?
A) நிர்மாணப் பணிகள்
B) வழிசெலுத்தல்
C) தொலைவு கணக்கீடு
D) மேற்கண்ட அனைத்தும்
19. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 9, 40 எனில், கர்ணம் என்ன?
A) 41
B) 42
C) 45
D) 49
20. செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணத்தின் வர்க்கம் மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம் என்பது எந்தத் தேற்றம்?
A) தேல்ஸ் தேற்றம்
B) பிதாகரஸ் தேற்றம்
C) ஆர்க்கிமிடிஸ் தேற்றம்
D) யூக்ளிட் தேற்றம்
21. பிதாகரஸ் மும்மடி (6, 8, 10) என்பது எந்த மும்மடியின் மடங்காகும்?
A) (2, 3, 4)
B) (3, 4, 5)
C) (1, 2, 3)
D) (4, 5, 6)
22. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் ஒரு பக்கம் 8 செ.மீ, கர்ணம் 17 செ.மீ எனில் மற்றொரு பக்கம் என்ன?
A) 15 செ.மீ
B) 12 செ.மீ
C) 10 செ.மீ
D) 9 செ.மீ
23. பிதாகரஸ் தேற்றத்தை முதன்முதலில் நிரூபித்தவர் யார்?
A) யூக்ளிட்
B) பிதாகரஸ்
C) ஆர்க்கிமிடிஸ்
D) பைதகோரஸ் சீடர்கள்
24. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 12, 16 எனில், கர்ணம் என்ன?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
25. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, a² + b² = c² என்பதில் 'c' எதைக் குறிக்கிறது?
A) அடிப்பக்கம்
B) உயரம்
C) கர்ணம்
D) பரப்பளவு
26. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 20, 21 எனில் கர்ணம் என்ன?
A) 25
B) 28
C) 29
D) 30
27. செங்கோண முக்கோணத்தில் மிக நீளமான பக்கம் எது?
A) அடிப்பக்கம்
B) குத்துயரம்
C) கர்ணம்
D) கோண இருசமவெட்டி
28. பிதாகரஸ் தேற்றம் வடிவியலில் எதனுடன் தொடர்புடையது?
A) வட்டம்
B) செங்கோண முக்கோணம்
C) நாற்கரம்
D) ஐங்கோணம்
29. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 10, 24, 26 எனில், இது பிதாகரஸ் மும்மடியா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) தரவுகள் போதாது
D) வடிவியல் விதிப்படி சாத்தியமில்லை
30. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் எதன் வர்க்கம் மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்?
A) உயரம்
B) அடிப்பக்கம்
C) கர்ணம்
D) சுற்றளவு
31. ஒரு செங்கோண இருசமபக்க முக்கோணத்தின் சமமான பக்கங்கள் 'a' எனில், கர்ணம் என்ன?
A) a√2
B) 2a
C) a√3
D) a/2
32. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணம் 25 செ.மீ, ஒரு பக்கம் 7 செ.மீ எனில் மற்றொரு பக்கத்தின் நீளம் என்ன?
A) 20 செ.மீ
B) 22 செ.மீ
C) 24 செ.மீ
D) 18 செ.மீ
33. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி எதைக் கணக்கிடலாம்?
A) முக்கோணத்தின் கோணங்கள்
B) முக்கோணத்தின் ஒரு பக்க நீளம்
C) முக்கோணத்தின் மையப்புள்ளி
D) முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம்
34. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம் 9 செ.மீ மற்றும் உயரம் 12 செ.மீ எனில் கர்ணம் என்ன?
A) 15 செ.மீ
B) 21 செ.மீ
C) 18 செ.மீ
D) 14 செ.மீ
35. பிதாகரஸ் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட வடிவியல் கணக்கீடுகளில் 'கர்ணம்' என்பது எந்தக் கோணத்திற்கு எதிரே அமையும்?
A) 45 டிகிரி
B) 60 டிகிரி
C) 90 டிகிரி
D) 30 டிகிரி
36. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 6, 8, மற்றும் x எனில், கர்ணம் x-ன் மதிப்பு என்ன?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
37. பின்வருவனவற்றில் எது பிதாகரஸ் மும்மடி அல்ல?
A) 3, 4, 5
B) 5, 12, 13
C) 8, 15, 17
D) 2, 3, 5
38. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்கள் 5 செ.மீ, 12 செ.மீ எனில் கர்ணத்தின் நீளம் என்ன?
A) 13 செ.மீ
B) 15 செ.மீ
C) 17 செ.மீ
D) 25 செ.மீ
39. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் மறுதலைத் தேற்றம் எதைக் கூறுகிறது?
A) முக்கோணத்தின் பரப்பளவு பற்றி
B) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு பற்றி
C) ஒரு பக்கத்தின் வர்க்கம் மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமமெனில் அது செங்கோண முக்கோணம்
D) கோணங்களின் கூடுதல் 180 டிகிரி
40. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5, 12, 13 எனில், அது என்ன வகையான முக்கோணம்?
A) குறுங்கோண முக்கோணம்
B) விரிகோண முக்கோணம்
C) செங்கோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
41. செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணம் எப்போதும் மற்ற பக்கங்களை விட எவ்வாறு இருக்கும்?
A) சிறியது
B) பெரியது
C) சமமானது
D) பாதி அளவு
42. பிதாகரஸ் எந்த நாட்டைச் சேர்ந்த கணித மேதை?
A) இந்தியா
B) கிரேக்கம்
C) ரோம்
D) எகிப்து
43. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணம் 10 செ.மீ மற்றும் ஒரு பக்கம் 6 செ.மீ எனில், மற்றொரு பக்கத்தின் அளவு என்ன?
A) 4 செ.மீ
B) 7 செ.மீ
C) 8 செ.மீ
D) 9 செ.மீ
44. பின்வருவனவற்றில் எது பிதாகரஸ் மும்மடி ஆகும்?
A) 1, 2, 3
B) 3, 4, 5
C) 2, 3, 4
D) 4, 5, 6
45. பிதாகரஸ் மும்மடிகள் (Pythagorean triples) என்பவை எதைக் குறிக்கின்றன?
A) மூன்று சமமான கோணங்கள்
B) பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பூர்த்தி செய்யும் மூன்று முழு எண்கள்
C) செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
D) வட்டத்தின் சுற்றளவு
46. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 3 செ.மீ மற்றும் 4 செ.மீ எனில், அதன் கர்ணத்தின் அளவு என்ன?
A) 5 செ.மீ
B) 6 செ.மீ
C) 7 செ.மீ
D) 8 செ.மீ
47. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் கணித வடிவம் எது?
A) a+b=c
B) a²+b²=c²
C) a³+b³=c³
D) a²+b²=c
48. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள பக்கம் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
A) அடிப்பக்கம்
B) குத்துயரம்
C) கர்ணம்
D) சாய்வு
49. பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி, செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணத்தின் வர்க்கமானது எதற்குச் சமம்?
A) மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு
B) மற்ற இரு பக்கங்களின் கூடுதலுக்கு
C) மற்ற இரு பக்கங்களின் வித்தியாசத்திற்கு
D) முக்கோணத்தின் சுற்றளவிற்கு
50. பிதாகரஸ் தேற்றம் எந்த வகையான முக்கோணத்திற்கு மட்டுமே பொருந்தும்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) செங்கோண முக்கோணம்
C) இருசமபக்க முக்கோணம்
D) விரிகோண முக்கோணம்