முக்கோணங்களின் சர்வசமம் மற்றும் வடிவொத்த தன்மை - Question Bank

1. முக்கோணங்களின் சர்வசமத்தை உறுதிப்படுத்த எத்தனை நிபந்தனைகள் உள்ளன?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 2
2. ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 60, 60, 60 மற்றொரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 60, 60, 60 எனில், அவை என்ன முக்கோணங்கள்?
A) வடிவொத்தவை
B) சர்வசமமானவை
C) வடிவொத்தவை மற்றும் சர்வசமமானவை
D) எதுவுமில்லை
3. முக்கோணங்கள் ABC மற்றும் PQR வடிவொத்தவை எனில், AB/PQ = BC/QR = AC/PR என்பது எதைக் குறிக்கிறது?
A) வடிவொத்த தன்மை
B) சர்வசமத்தன்மை
C) பரப்பளவு சமம்
D) சுற்றளவு சமம்
4. முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மை என்பது எதை அடிப்படையாகக் கொண்டது?
A) அளவு மற்றும் வடிவம்
B) வடிவம் மட்டும்
C) பரப்பளவு மட்டும்
D) சுற்றளவு மட்டும்
5. ப.கோ.ப (SAS) சர்வசம விதியில் பக்கம்-கோணம்-பக்கம் வரிசையில் கோணம் எங்கு அமைய வேண்டும்?
A) இரண்டு பக்கங்களுக்கு இடையில்
B) பக்கத்திற்கு வெளியே
C) எந்த இடத்தில் வேண்டுமானாலும்
D) எதிர்ப்பக்கத்தில்
6. இரண்டு முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவை எனில், அவற்றின் ஒத்த நடுக்கோடுகளின் விகிதம் எதற்கு சமம்?
A) பக்கங்களின் விகிதத்திற்கு
B) பரப்பளவுகளின் விகிதத்திற்கு
C) கோணங்களின் விகிதத்திற்கு
D) சுற்றளவின் வர்க்கத்திற்கு
7. சர்வசம முக்கோணங்களின் ஒத்த கோணங்கள் மற்றும் பக்கங்கள் எப்படி இருக்கும்?
A) சமமாக இருக்கும்
B) விகிதத்தில் இருக்கும்
C) வெவ்வேறு அளவுகளில் இருக்கும்
D) எதுவுமில்லை
8. முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மையில் பக்கங்கள் விகிதத்தில் இருந்தால், அது எந்த விதி?
A) ப.ப.ப (SSS)
B) கோ.கோ.கோ (AAA)
C) ப.கோ.ப (SAS)
D) கோ.ப.கோ (ASA)
9. RHS விதி எந்த வகை முக்கோணங்களுக்கு மட்டும் பொருந்தும்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) செங்கோண முக்கோணம்
D) அனைத்து முக்கோணங்கள்
10. இரு வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு விகிதம் 16:49 எனில், அவற்றின் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் என்ன?
A) 4:7
B) 7:4
C) 16:49
D) 4:49
11. முக்கோணத்தின் வடிவொத்த தன்மையை நிரூபிக்க பயன்படும் அடிப்படைத் தேற்றம் எது?
A) பிதாகரஸ் தேற்றம்
B) தேல்ஸ் தேற்றம்
C) ஆர்க்கிமிடிஸ் தேற்றம்
D) யூக்ளிட் தேற்றம்
12. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்கள் மற்றொன்றின் மூன்று பக்கங்களுக்குச் சமமெனில், அது எந்த விதி?
A) ப.ப.ப
B) ப.கோ.ப
C) கோ.கோ.கோ
D) கோ.ப.கோ
13. சர்வசம முக்கோணங்களில் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் எப்பொழுதும் என்னவாக இருக்கும்?
A) 1:1
B) 2:1
C) 1:2
D) 0
14. பக்கங்கள் 3, 4, 5 மற்றும் 6, 8, 10 கொண்ட முக்கோணங்கள் எத்தன்மை கொண்டவை?
A) சர்வசமமானவை
B) வடிவொத்தவை
C) எதுவுமில்லை
D) சமபக்க முக்கோணங்கள்
15. முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மையில் 'கோ.கோ' (AA) விதி எதைக் குறிக்கிறது?
A) இரண்டு கோணங்கள் சமம்
B) இரண்டு பக்கங்கள் சமம்
C) ஒரு பக்கம் ஒரு கோணம் சமம்
D) மூன்று கோணங்கள் சமம்
16. ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 12 செ.மீ. வடிவொத்த மற்றொரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 24 செ.மீ. எனில், பக்கங்களின் விகிதம் என்ன?
A) 1:1
B) 1:2
C) 2:1
D) 1:4
17. இரண்டு முக்கோணங்கள் சர்வசமமானால், அவற்றின் கோணங்கள் எப்படி இருக்கும்?
A) ஒத்த கோணங்கள் சமமாக இருக்கும்
B) கூடுதல் 360 டிகிரி இருக்கும்
C) விகிதத்தில் இருக்கும்
D) ஒன்றுக்கொன்று நிரப்பியாக இருக்கும்
18. முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மையில் பக்கங்களின் விகிதத்தை என்னவென்று அழைப்பார்கள்?
A) வடிவொத்த காரணி (Scale factor)
B) சம விகிதம்
C) முக்கோண காரணி
D) கோண விகிதம்
19. கோ.ப.கோ (ASA) விதியின்படி, பக்கம் எவ்வாறு இருக்க வேண்டும்?
A) இரண்டு கோணங்களுக்கு இடையில் இருக்க வேண்டும்
B) கோணத்திற்கு வெளியே இருக்க வேண்டும்
C) எந்தப் பக்கமாகவும் இருக்கலாம்
D) அதிகபட்ச நீளம் கொண்டதாக இருக்க வேண்டும்
20. முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கு இணையாக வரையப்படும் கோடு மற்ற இரண்டு பக்கங்களை வெட்டினால், உருவாகும் சிறிய முக்கோணம் பெரிய முக்கோணத்திற்கு என்னவாக இருக்கும்?
A) சர்வசமமாக இருக்கும்
B) வடிவொத்ததாக இருக்கும்
C) சமபரப்பளவு கொண்டதாக இருக்கும்
D) எதுவுமில்லை
21. இரண்டு முக்கோணங்களின் பரப்பளவுகள் 9:16 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், அவற்றின் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் என்ன?
A) 9:16
B) 3:4
C) 81:256
D) 4:3
22. சமபக்க முக்கோணங்கள் எப்போதும் என்னவாக இருக்கும்?
A) சர்வசமமானவை
B) வடிவொத்தவை
C) செங்கோண முக்கோணங்கள்
D) எதுவுமில்லை
23. முக்கோணங்களின் சர்வசமத்தன்மையை நிரூபிக்க பயன்படாதது எது?
A) ப.ப.ப
B) கோ.கோ.கோ
C) ப.கோ.ப
D) கோ.ப.கோ
24. ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு கோணம் மற்றொன்றின் கோணத்திற்கு சமம் மற்றும் அந்த கோணத்தை உள்ளடக்கிய பக்கங்கள் விகிதத்தில் இருந்தால், அது எந்த விதி?
A) ப.ப.ப
B) ப.கோ.ப
C) கோ.கோ.கோ
D) கோ.ப.கோ
25. முக்கோணம் ABC மற்றும் PQR வடிவொத்தவை எனில், கோணம் A எதற்கு சமம்?
A) கோணம் Q
B) கோணம் R
C) கோணம் P
D) கோணம் B
26. வடிவொத்த முக்கோணங்களின் ஒத்த உயரங்களின் விகிதம் எதற்கு சமம்?
A) பக்கங்களின் விகிதத்திற்கு
B) பரப்பளவுகளின் விகிதத்திற்கு
C) சுற்றளவின் வர்க்கத்திற்கு
D) கோணங்களின் வர்க்கத்திற்கு
27. இரு முக்கோணங்களின் இரண்டு கோணங்கள் சமமெனில், மூன்றாவது கோணம் கண்டிப்பாக சமமாக இருக்குமா?
A) இல்லை
B) ஆம்
C) முக்கோணத்தின் அளவைப் பொறுத்தது
D) தரவு போதாது
28. அனைத்து வடிவொத்த முக்கோணங்களும் சர்வசம முக்கோணங்களா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) சில நேரங்களில் மட்டும்
D) பக்கங்கள் சமமாக இருந்தால் மட்டுமே
29. அனைத்து சர்வசம முக்கோணங்களும் வடிவொத்த முக்கோணங்களா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) சில நேரங்களில் மட்டும்
D) எப்போதும் இல்லை
30. ப.கோ.கோ (AAS) என்பது எந்த பண்பை குறிக்கிறது?
A) சர்வசமத்தன்மை
B) வடிவொத்த தன்மை
C) பரப்பளவு
D) கோண அளவு
31. இரண்டு முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவையாக இருப்பதற்கு குறைந்தபட்சம் எத்தனை கோணங்கள் சமமாக இருக்க வேண்டும்?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 0
32. செங்கோண முக்கோணங்களுக்குப் பொருந்தும் சிறப்பு சர்வசம விதி எது?
A) ப.ப.ப
B) கோ.கோ.கோ
C) கர்ணம்-பக்கம் (RHS) விதி
D) ப.கோ.ப
33. முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மையை குறிக்கும் குறியீடு எது?
A) ~
B) ≅
C) =
D) ≡
34. முக்கோணங்களின் சர்வசமத்தை குறிக்கும் குறியீடு எது?
A) ~
B) ≅
C) =
D) ≈
35. இரண்டு முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவை எனில், அவற்றின் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் 4:5 எனில், அவற்றின் சுற்றளவுகளின் விகிதம் என்ன?
A) 16:25
B) 4:5
C) 2:3
D) 8:10
36. வடிவொத்த முக்கோணங்களில், ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் எதற்கு சமம்?
A) சுற்றளவுகளின் விகிதத்திற்கு
B) பரப்பளவுகளின் விகிதத்திற்கு
C) கோணங்களின் விகிதத்திற்கு
D) உயரங்களின் வர்க்கத்திற்கு
37. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களுக்கு சமமெனில், அது எந்த விதி?
A) ப.கோ.ப
B) ப.ப.ப
C) கோ.ப.கோ
D) கோ.கோ.கோ
38. முக்கோணம் ABC மற்றும் முக்கோணம் DEF வடிவொத்தவை எனில், AB/DE = BC/EF = AC/DF என்பது எந்த விதியின்படி அமையும்?
A) ப.ப.ப (SSS) வடிவொத்த விதி
B) கோ.கோ.கோ (AAA) வடிவொத்த விதி
C) ப.கோ.ப (SAS) வடிவொத்த விதி
D) சர்வசம விதி
39. இரண்டு முக்கோணங்கள் சர்வசமமானால், அவற்றின் ஒத்த பக்கங்கள் எப்படி இருக்கும்?
A) சமமாக இருக்கும்
B) விகிதத்தில் இருக்கும்
C) இரு மடங்கு இருக்கும்
D) பாதியாக இருக்கும்
40. கோ.கோ.கோ (AAA) என்பது எதற்கான நிபந்தனை?
A) சர்வசமத்தன்மை
B) வடிவொத்த தன்மை
C) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு
D) முக்கோணத்தின் மையப்புள்ளி
41. சர்வசம முக்கோணங்களின் பரப்பளவுகள் எப்பொழுதும் எவ்வாறு இருக்கும்?
A) விகிதத்தில் இருக்கும்
B) சமமாக இருக்கும்
C) இரட்டிப்பாக இருக்கும்
D) பாதியாக இருக்கும்
42. ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்கள் மற்றும் ஒரு கோணம் மற்றொரு முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்கள் மற்றும் கோணத்திற்கு சமமெனில் அது எந்த விதியின் கீழ் வரும்?
A) ப.ப.ப
B) ப.கோ.ப
C) கோ.கோ.கோ
D) ப.ப.கோ
43. தேல்ஸ் தேற்றம் (அடிப்படை விகிதசம தேற்றம்) எதனுடன் தொடர்புடையது?
A) முக்கோணங்களின் சர்வசமம்
B) முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மை
C) வட்டங்கள்
D) நாற்கரங்கள்
44. இரண்டு வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பக்கங்களின் விகிதம் 2:3 எனில், அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் என்ன?
A) 2:3
B) 4:9
C) 8:27
D) 1:2
45. ப.கோ.ப (SAS) சர்வசம விதியின்படி, இரண்டு பக்கங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் எவ்வாறு இருக்க வேண்டும்?
A) செங்கோணமாக இருக்க வேண்டும்
B) மற்றொரு முக்கோணத்தின் அதே கோணத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்
C) 90 டிகிரிக்கு குறைவாக இருக்க வேண்டும்
D) எந்த கோணமாகவும் இருக்கலாம்
46. இரு முக்கோணங்களின் ஒத்த பக்கங்கள் சம விகிதத்தில் இருந்தால், அவை எத்தன்மை கொண்டவை?
A) சர்வசமமானவை
B) வடிவொத்தவை
C) இருசமபக்க முக்கோணங்கள்
D) செங்கோண முக்கோணங்கள்
47. முக்கோணங்களின் வடிவொத்த தன்மைக்கான நிபந்தனை எது?
A) கோ.கோ.கோ (AAA) விதி
B) ப.ப.ப (SSS) விதி
C) ப.கோ.ப (SAS) விதி
D) மேற்கண்ட அனைத்தும்
48. முக்கோணங்களின் சர்வசமத்தன்மைக்கான விதி அல்லாதது எது?
A) ப.ப.ப (SSS)
B) ப.கோ.ப (SAS)
C) கோ.கோ.கோ (AAA)
D) கோ.ப.கோ (ASA)
49. இரண்டு முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவை (Similar) எனில், அவற்றின் ஒத்த கோணங்கள் எவ்வாறு இருக்கும்?
A) சமமாக இருக்கும்
B) கூடுதல் 180 டிகிரியாக இருக்கும்
C) கூடுதல் 90 டிகிரியாக இருக்கும்
D) விகிதத்தில் இருக்கும்
50. இரண்டு முக்கோணங்கள் சர்வசமமாக (Congruent) இருக்க வேண்டுமெனில், பின்வருவனவற்றுள் எது கட்டாயமானது?
A) அவை ஒரே வடிவத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்
B) அவை ஒரே அளவு மற்றும் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்
C) அவை ஒரே பரப்பளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்
D) அவை ஒரே சுற்றளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்