முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் செங்கோட்டு மையம் - Question Bank

1. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் அதன் மூன்று உச்சிகளிலிருந்து சமதூரத்திலிருக்குமா?
A) ஆம்
B) இல்லை
C) சமபக்க முக்கோணத்தில் மட்டும்
D) செங்கோண முக்கோணத்தில் மட்டும்
2. முக்கோணத்தின் செங்கோட்டு மையம், நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் சுற்றுவட்ட மையம் ஆகிய மூன்றையும் இணைக்கும் கோடு என்ன?
A) ஆய்லர் கோடு
B) நடுக்கோடு
C) குத்துக்கோடு
D) கோண இருசமவெட்டி
3. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் எப்போதும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவை எத்தனை சமப்பகுதிகளாகப் பிரிக்கும்?
A) 2
B) 3
C) 6
D) 4
4. செங்கோட்டு மையம் மற்றும் நடுக்கோட்டு மையம் ஆகிய இரண்டிற்கும் இடையே உள்ள தூரம் எதற்குக் குறைவானது?
A) சுற்றுவட்டத்தின் விட்டம்
B) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு
C) முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
D) பக்கத்தின் நீளம்
5. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் எதைக் குறிக்கிறது?
A) முக்கோணத்தின் வடிவியல் மையம்
B) முக்கோணத்தின் கோண மையம்
C) முக்கோணத்தின் பக்க மையம்
D) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மையம்
6. செங்கோண முக்கோணத்தில், செங்கோட்டு மையம் எந்த உச்சியில் அமையும்?
A) விரிய கோண உச்சி
B) குறுங்கோண உச்சி
C) செங்கோண உச்சி
D) எந்த உச்சியிலும் இல்லை
7. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று நடுக்கோடுகளின் நீளம் l1, l2, l3 எனில் நடுக்கோட்டு மையத்தின் பண்பு என்ன?
A) l1+l2+l3 = 0
B) நடுக்கோட்டு மையம் நடுக்கோடுகளை 2:1 ஆகப் பிரிக்கும்
C) நடுக்கோட்டு மையம் நடுக்கோடுகளை 1:1 ஆகப் பிரிக்கும்
D) நடுக்கோட்டு மையம் நடுக்கோடுகளுக்கு வெளியே இருக்கும்
8. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் செங்கோட்டு மையம் ஆகியவை எதன் வழியாகச் செல்லும்?
A) ஆய்லர் கோடு
B) பக்க இருசமவெட்டி
C) கோண இருசமவெட்டி
D) சுற்றுவட்ட மையம்
9. செங்கோட்டு மையம் முக்கோணத்திற்கு வெளியே அமைவது எந்த வகை முக்கோணத்தில்?
A) குறுங்கோண முக்கோணம்
B) செங்கோண முக்கோணம்
C) விரியகோண முக்கோணம்
D) சமபக்க முக்கோணம்
10. நடுக்கோட்டு மையத்தை (G) கண்டறியும் போது, உச்சிகளின் ஆயத்தொலைவுகளின் சராசரி என்ன?
A) மூன்றின் சராசரி
B) இரண்டின் சராசரி
C) நான்கின் சராசரி
D) ஒன்றின் சராசரி
11. முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியில் கோணங்களின் கூடுதல் என்ன?
A) 180 டிகிரி
B) 360 டிகிரி
C) பயன்படுத்த முடியாது
D) 90 டிகிரி
12. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் அதன் மூன்று நடுக்கோடுகளையும் எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கிறது?
A) 2:1 (உச்சியிலிருந்து)
B) 1:2 (உச்சியிலிருந்து)
C) 1:1
D) 3:1
13. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் செங்கோட்டு மையம் இரண்டும் ஒரே புள்ளியில் அமைந்தால், அது எத்தகைய முக்கோணம்?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) இருசமபக்க முக்கோணம்
C) சமபக்கமற்ற முக்கோணம்
D) செங்கோண முக்கோணம்
14. செங்கோட்டு மையத்திற்கும் உச்சிகளுக்கும் இடையிலான தூரங்களின் பெருக்கல் பலன் எதைச் சார்ந்தது?
A) முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
B) பக்கங்களின் நீளம்
C) முக்கோணத்தின் வகை
D) சுற்றுவட்டத்தின் ஆரம்
15. குத்துக்கோடு மற்றும் நடுக்கோடு ஒரே கோடாக அமையும் முக்கோணம் எது?
A) சமபக்க முக்கோணம்
B) விரியகோண முக்கோணம்
C) அனைத்து முக்கோணங்களும்
D) செங்கோண முக்கோணம்
16. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம், அதன் உச்சிகளை இணைக்கும் நடுக்கோட்டை எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கிறது?
A) 1:3
B) 2:1
C) 1:2
D) 3:1
17. முக்கோணத்தின் எந்த மையம் 'புவியீர்ப்பு மையம்' (Center of Gravity) என்று அழைக்கப்படுகிறது?
A) சுற்றுவட்ட மையம்
B) உள்வட்ட மையம்
C) நடுக்கோட்டு மையம்
D) செங்கோட்டு மையம்
18. நடுக்கோட்டு மையம் என்பது முக்கோணத்தின் எந்த மையத்தைக் குறிக்கும்?
A) பரப்பளவு மையம்
B) கோண மையம்
C) சுற்றளவு மையம்
D) உயர மையம்
19. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் சமமெனில், நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் செங்கோட்டு மையம் இடையே உள்ள தூரம் என்ன?
A) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு
B) சுழி (Zero)
C) பக்கத்தின் நீளம்
D) உயரம்
20. செங்கோட்டு மையத்தை வரையறுப்பதில் எது முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது?
A) மையப்புள்ளி
B) செங்குத்துத்தன்மை (Perpendicularity)
C) கோண அளவு
D) பக்க அளவு
21. ஒரு முக்கோணத்தின் உச்சிகள் A(0,3), B(4,0) மற்றும் C(0,0) எனில் அதன் நடுக்கோட்டு மையம் என்ன?
A) (4/3, 1)
B) (1, 4/3)
C) (4/3, 4/3)
D) (2, 1.5)
22. முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி எப்போதும் எங்கு இருக்கும்?
A) முக்கோணத்திற்கு வெளியே
B) முக்கோணத்திற்கு உள்ளே
C) முக்கோணத்தின் பக்கத்தில்
D) முக்கோணத்தின் உச்சியில்
23. செங்கோண முக்கோணத்தில் நடுக்கோட்டு மையம் எங்கு அமையும்?
A) செங்கோண உச்சியில்
B) முக்கோணத்தின் உட்புறத்தில்
C) முக்கோணத்தின் வெளிப்புறத்தில்
D) கர்ணத்தின் மீது
24. நடுக்கோட்டு மையம் G, உச்சியிலிருந்து நடுக்கோட்டின் நீளத்தில் எந்தப் பங்கில் உள்ளது?
A) 1/2
B) 2/3
C) 1/3
D) 3/4
25. ஆய்லர் கோட்டில் செங்கோட்டு மையம் (H), நடுக்கோட்டு மையம் (G), சுற்றுவட்ட மையம் (O) ஆகியவற்றின் வரிசை என்ன?
A) H-G-O
B) G-H-O
C) O-G-H
D) H-O-G
26. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் செங்கோட்டு மையம் ஒரே புள்ளியில் அமைந்தால் அது என்ன முக்கோணம்?
A) இருசமபக்க முக்கோணம்
B) சமபக்க முக்கோணம்
C) விரியகோண முக்கோணம்
D) செங்கோண முக்கோணம்
27. செங்கோட்டு மையம் (Orthocenter) எதை அடிப்படையாகக் கொண்டது?
A) நடுக்கோடுகள்
B) குத்துக்கோடுகள்
C) கோண இருசமவெட்டிகள்
D) பக்க இருசமவெட்டிகள்
28. நடுக்கோட்டு மையம் (Centroid) எதை அடிப்படையாகக் கொண்டது?
A) கோண இருசமவெட்டிகள்
B) நடுக்கோடுகள்
C) செங்குத்து இருசமவெட்டிகள்
D) குத்துக்கோடுகள்
29. ஒரு முக்கோணத்தில் எத்தனை குத்துக்கோடுகள் வரைய முடியும்?
A) ஒன்று
B) இரண்டு
C) மூன்று
D) முடிவிலி
30. ஒரு முக்கோணத்தில் எத்தனை நடுக்கோடுகள் வரைய முடியும்?
A) ஒன்று
B) இரண்டு
C) மூன்று
D) நான்கு
31. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் எதைச் சமநிலைப்படுத்துகிறது?
A) கோணங்களை
B) பரப்பளவை
C) சுற்றளவை
D) பக்கங்களை
32. நடுக்கோட்டு மையம் எப்போது முக்கோணத்தின் மையப்புள்ளியாக இருக்கும்?
A) இருசமபக்க முக்கோணம்
B) சமபக்க முக்கோணம்
C) அனைத்து முக்கோணங்களிலும்
D) செங்கோண முக்கோணம்
33. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 3, 4, 5 எனில் அதன் செங்கோட்டு மையம் எங்கு அமையும்?
A) முக்கோணத்திற்கு வெளியே
B) செங்கோணத்தை உருவாக்கும் உச்சியில்
C) கர்ணத்தின் நடுவில்
D) முக்கோணத்தின் உள்ளே
34. முக்கோணத்தின் மூன்று நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி முக்கோணத்தின் பரப்பை எவ்வாறு பிரிக்கிறது?
A) இரண்டு சம பரப்புகளாக
B) மூன்று சம பரப்புகளாக
C) ஆறு சம பரப்புகளாக
D) நான்கு சம பரப்புகளாக
35. ஆய்லர் கோட்டில் நடுக்கோட்டு மையம், செங்கோட்டு மையத்தை எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கிறது?
A) 1:2
B) 2:1
C) 1:1
D) 3:2
36. முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம், செங்கோட்டு மையம் மற்றும் சுற்றுவட்ட மையம் ஆகியவை ஒரே கோட்டில் அமைந்தால், அக்கோட்டின் பெயர் என்ன?
A) யூக்ளிட் கோடு
B) ஆய்லர் கோடு
C) பிதாகரஸ் கோடு
D) தாலஸ் கோடு
37. ஒரு முக்கோணத்தின் உச்சிகள் (0,0), (6,0) மற்றும் (0,8) எனில், அதன் நடுக்கோட்டு மையம் என்ன?
A) (2, 2)
B) (3, 4)
C) (2, 8/3)
D) (4, 3)
38. நடுக்கோட்டு மையம் எப்போதும் முக்கோணத்தின் எந்தப் பகுதியில் அமையும்?
A) வெளியே
B) உள்ளே
C) உச்சியில்
D) பக்கத்தின் மீது
39. முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடு என்பது எதை குறிக்கிறது?
A) பக்கத்தை இருசமக்கூறிடும் கோடு
B) உச்சியிலிருந்து எதிர்பக்கத்திற்கு வரையப்படும் செங்குத்துக் கோடு
C) கோணத்தை இருசமக்கூறிடும் கோடு
D) மையக்கோட்டுத் துண்டு
40. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடு என்பது எதை இணைக்கும் கோடு?
A) உச்சி மற்றும் எதிர் பக்கத்தின் மையப்புள்ளி
B) இரண்டு உச்சிகள்
C) உச்சி மற்றும் செங்குத்து உயரம்
D) மையப்புள்ளிகள்
41. குறுங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோட்டு மையம் எங்கு அமையும்?
A) முக்கோணத்திற்கு வெளியே
B) முக்கோணத்திற்கு உள்ளே
C) ஒரு உச்சியில்
D) பக்கத்தின் மையத்தில்
42. விரிய கோண முக்கோணத்தில் செங்கோட்டு மையம் எங்கு அமையும்?
A) முக்கோணத்திற்கு உள்ளே
B) முக்கோணத்திற்கு வெளியே
C) ஒரு பக்கத்தின் மீது
D) நடுக்கோட்டு மையத்தில்
43. செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோட்டு மையம் எங்கு அமையும்?
A) முக்கோணத்திற்கு வெளியே
B) கர்ணத்தின் மையப்புள்ளியில்
C) செங்கோணத்தை உருவாக்கும் உச்சியில்
D) முக்கோணத்திற்கு உள்ளே
44. ஒரு முக்கோணத்தின் உச்சிகள் (x1, y1), (x2, y2) மற்றும் (x3, y3) எனில், அதன் நடுக்கோட்டு மையம் காணும் சூத்திரம் என்ன?
A) ((x1+x2+x3)/2, (y1+y2+y3)/2)
B) ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)
C) ((x1-x2-x3)/3, (y1-y2-y3)/3)
D) ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
45. சமபக்க முக்கோணத்தில் நடுக்கோட்டு மையமும் செங்கோட்டு மையமும் எங்கு அமையும்?
A) வெவ்வேறு புள்ளிகளில்
B) ஒரே புள்ளியில்
C) முக்கோணத்திற்கு வெளியே
D) பக்கத்தின் மீது
46. முக்கோணத்தின் செங்கோட்டு மையத்தை குறிக்கப் பயன்படும் ஆங்கில எழுத்து எது?
A) H
B) G
C) C
D) S
47. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையத்தை குறிக்கப் பயன்படும் ஆங்கில எழுத்து எது?
A) H
B) O
C) G
D) I
48. நடுக்கோட்டு மையம், முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு நடுக்கோட்டையும் எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கிறது?
A) 1:1
B) 2:1
C) 3:1
D) 1:2
49. முக்கோணத்தின் மூன்று குத்துக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி எது?
A) நடுக்கோட்டு மையம்
B) செங்கோட்டு மையம்
C) வெளிவட்ட மையம்
D) நடுவரை மையம்
50. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?
A) செங்கோட்டு மையம்
B) நடுக்கோட்டு மையம்
C) உள்வட்ட மையம்
D) சுற்றுவட்ட மையம்