முப்பரிமாண உருவங்கள் - Question Bank

1. முப்பரிமாண வடிவியல் எதை ஆராய்கிறது?
A) நீளம் மற்றும் அகலம்
B) பரப்பளவு மட்டும்
C) நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம்
D) கோணங்கள் மட்டும்
2. அரைக்கோளத்தின் வளைபரப்பு 308 செ.மீ² எனில், அதன் ஆரம் என்ன? (π=22/7)
A) 7 செ.மீ
B) 14 செ.மீ
C) 21 செ.மீ
D) 10.5 செ.மீ
3. ஒரு கனசதுரத்தின் மூலைவிட்டம் 5√3 செ.மீ எனில், அதன் பக்க அளவு என்ன?
A) 5 செ.மீ
B) 10 செ.மீ
C) 2.5 செ.மீ
D) 15 செ.மீ
4. முப்பரிமாண வடிவில் 'முகங்கள்' (Faces) இல்லாத உருவம் எது?
A) கோளம்
B) கூம்பு
C) உருளை
D) கனசதுரம்
5. கூம்பின் சாய்வு உயரம் 'l' எனில், பித்தகோரஸ் தேற்றப்படி 'l' காணும் சூத்திரம் எது?
A) l = r + h
B) l = √(r² + h²)
C) l = r² + h²
D) l = √(r² - h²)
6. உருளையின் கன அளவு மற்றும் ஆரம் தெரிந்தால், உயரத்தைக் காணும் சூத்திரம் என்ன?
A) h = V / πr²
B) h = V * πr²
C) h = πr² / V
D) h = V / 2πr
7. ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 3 செ.மீ எனில், அதன் கன அளவு என்ன? (π=3.14)
A) 113.04 செ.மீ³
B) 36 செ.மீ³
C) 28.26 செ.மீ³
D) 56.52 செ.மீ³
8. கனச்செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் அனைத்தும் சமமாக இருந்தால் அது எவ்வாறு அழைக்கப்படும்?
A) சதுரம்
B) கனசதுரம்
C) உருளை
D) பட்டைக்கூம்பு
9. அரைக்கோளத்தின் மொத்தப் புறப்பரப்பில் எத்தனை வட்டங்கள் அடங்கியுள்ளன?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
10. ஒரு உருளையின் கன அளவு V = πr²h. இதில் 'h' என்பது எதைக் குறிக்கிறது?
A) ஆரம்
B) சுற்றளவு
C) உயரம்
D) சாய்வு உயரம்
11. ஒரு கனசதுரத்தின் பக்க அளவு 2 செ.மீ எனில், அதன் கன அளவு என்ன?
A) 4 செ.மீ³
B) 6 செ.மீ³
C) 8 செ.மீ³
D) 16 செ.மீ³
12. ஒரு கூம்பின் ஆரம் மற்றும் உயரம் இருமடங்கானால், அதன் கன அளவு எத்தனை மடங்காகும்?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
13. எந்த முப்பரிமாண உருவத்திற்கு ஒரே ஒரு வளைந்த முகம் மட்டுமே உண்டு?
A) உருளை
B) கூம்பு
C) கோளம்
D) கனசதுரம்
14. ஒரு உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம் முறையே 7 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ எனில், அதன் வளைபரப்பு என்ன? (π=22/7)
A) 440 செ.மீ²
B) 220 செ.மீ²
C) 154 செ.மீ²
D) 308 செ.மீ²
15. கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப் புறப்பரப்பு சூத்திரத்தில் உள்ள '2(lb+bh+hl)' என்பதில் 'l, b, h' எதைக் குறிக்கின்றன?
A) பரப்பளவு
B) நீளம், அகலம், உயரம்
C) சுற்றளவு
D) மூலைவிட்டம்
16. ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 'r' எனில், அதன் மேற்பரப்புக்கான சூத்திரம் என்ன?
A) 2πr²
B) 4πr²
C) πr²
D) 3πr²
17. இரு சமமான கனசதுரங்களை இணைக்கும்போது கிடைக்கும் புதிய உருவம் எது?
A) கனசதுரம்
B) கனச்செவ்வகம்
C) உருளை
D) கூம்பு
18. ஒரு கூம்பின் வளைபரப்பு காணும் சூத்திரம் எது?
A) πr²
B) πrl
C) 2πrh
D) πr(r+l)
19. முப்பரிமாண உருவங்களில் 'உச்சிகளின்' (Vertices) எண்ணிக்கை கனசதுரத்திற்கு எத்தனை?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
20. ஒரு அரைக்கோளத்தின் கன அளவுக்கான சூத்திரம் எது?
A) 2/3 πr³
B) 4/3 πr³
C) πr³
D) 2πr³
21. ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் 10 செ.மீ, அகலம் 5 செ.மீ, உயரம் 2 செ.மீ எனில் அதன் கன அளவு என்ன?
A) 17 செ.மீ³
B) 50 செ.மீ³
C) 100 செ.மீ³
D) 20 செ.மீ³
22. உருளையின் அடிப்பக்கம் எந்த வடிவத்தில் இருக்கும்?
A) சதுரம்
B) செவ்வகம்
C) வட்டம்
D) முக்கோணம்
23. ஒரு கனசதுரத்தின் மொத்தப் புறப்பரப்பு 600 செ.மீ² எனில், அதன் ஒரு பக்கத்தின் பரப்பளவு என்ன?
A) 100 செ.மீ²
B) 50 செ.மீ²
C) 200 செ.மீ²
D) 150 செ.மீ²
24. முப்பரிமாண உருவத்தின் 'பருமன்' (Volume) எதை அளவிடுகிறது?
A) பரப்பளவு
B) சுற்றளவு
C) உள்ளடங்கிய இடம்
D) உயரம்
25. ஒரு கோளத்தின் கன அளவு மற்றும் மேற்பரப்பு எண்ணளவில் சமமாக இருந்தால், அதன் ஆரம் என்ன?
A) 1 அலகு
B) 2 அலகுகள்
C) 3 அலகுகள்
D) 4 அலகுகள்
26. ஒரு கூம்பின் ஆரம் 3 செ.மீ, உயரம் 4 செ.மீ எனில், அதன் சாய்வு உயரம் என்ன?
A) 7 செ.மீ
B) 5 செ.மீ
C) 6 செ.மீ
D) 4.5 செ.மீ
27. கனச்செவ்வகத்தின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை எத்தனை?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
28. ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு 616 செ.மீ² எனில், அதன் ஆரம் என்ன? (π=22/7)
A) 7 செ.மீ
B) 14 செ.மீ
C) 21 செ.மீ
D) 10.5 செ.மீ
29. ஒரு உருளையின் உயரம் மற்றும் ஆரம் சமமாக இருந்தால், அதன் கன அளவு எதற்குச் சமம்?
A) πr³
B) 2πr³
C) πr²h
D) 3πr³
30. பின்வருவனவற்றில் எது முப்பரிமாண உருவம் அல்ல?
A) சதுரம்
B) கனசதுரம்
C) உருளை
D) கோளம்
31. கூம்பின் கன அளவுக்கான சூத்திரம் எது?
A) πr²h
B) 1/3 πr²h
C) 2/3 πr²h
D) 4/3 πr³
32. ஒரு கனசதுரத்தின் பக்க அளவு 5 செ.மீ எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்பு என்ன?
A) 125 செ.மீ²
B) 150 செ.மீ²
C) 100 செ.மீ²
D) 25 செ.மீ²
33. கனச்செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் காணும் சூத்திரம் எது?
A) √(l²+b²+h²)
B) l+b+h
C) √(l²+b²)
D) l²+b²+h²
34. ஒரு அரைக்கோளத்தின் மொத்தப் புறப்பரப்புக்கான சூத்திரம் என்ன?
A) 2πr²
B) 3πr²
C) 4πr²
D) πr²
35. முப்பரிமாண வடிவில் 'உச்சி' (Vertex) இல்லாத உருவம் எது?
A) கூம்பு
B) கோளம்
C) கனசதுரம்
D) முக்கோணப் பட்டகம்
36. ஒரு உருளையின் கன அளவு 154 செ.மீ³ மற்றும் ஆரம் 7 செ.மீ எனில், அதன் உயரம் என்ன? (π=22/7)
A) 1 செ.மீ
B) 2 செ.மீ
C) 0.5 செ.மீ
D) 1.5 செ.மீ
37. ஒரு கூம்பின் ஆரம் 7 செ.மீ மற்றும் உயரம் 24 செ.மீ எனில், அதன் சாய்வு உயரம் (l) என்ன?
A) 25 செ.மீ
B) 31 செ.மீ
C) 17 செ.மீ
D) 20 செ.மீ
38. முப்பரிமாண உருவங்களில் எத்தனை முகங்கள் (Faces) ஒரு கனச்செவ்வகத்திற்கு உண்டு?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
39. ஒரு கோளத்தின் ஆரம் இருமடங்கானால், அதன் கன அளவு எத்தனை மடங்காகும்?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
40. ஒரு கனசதுரத்தின் கன அளவு 64 செ.மீ³ எனில், அதன் பக்க அளவு என்ன?
A) 8 செ.மீ
B) 6 செ.மீ
C) 4 செ.மீ
D) 16 செ.மீ
41. கூம்பின் கன அளவுக்கும், அதே ஆரம் மற்றும் உயரம் கொண்ட உருளையின் கன அளவுக்கும் உள்ள விகிதம் என்ன?
A) 1:2
B) 1:3
C) 3:1
D) 1:1
42. ஒரு உருளையின் மொத்தப் புறப்பரப்பு காணும் சூத்திரம் எது?
A) 2πrh
B) πr(r+h)
C) 2πr(r+h)
D) 2πr²h
43. அரைக்கோளத்தின் (Hemisphere) வளைபரப்பு என்ன?
A) 2πr²
B) 3πr²
C) 4πr²
D) πr²
44. ஒரு கனசதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் என்ன? (பக்க அளவு 'a')
A) a√2
B) a√3
C) 2a
D) 3a
45. முப்பரிமாண உருவங்களில் 'விளிம்புகள்' (Edges) இல்லாத வடிவம் எது?
A) கனசதுரம்
B) கனச்செவ்வகம்
C) கோளம்
D) கூம்பு
46. ஒரு கூம்பின் (Cone) சாய்வு உயரம் 'l', ஆரம் 'r' எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்பு என்ன?
A) πrl
B) πr(l+r)
C) 1/3 πr²h
D) 2πr(l+r)
47. கோளத்தின் (Sphere) கன அளவுக்கான சூத்திரம் எது?
A) 4/3 πr³
B) 4πr²
C) 2/3 πr³
D) πr²h
48. ஒரு உருளையின் (Cylinder) அடிப்பக்க ஆரம் 'r' மற்றும் உயரம் 'h' எனில், அதன் வளைபரப்பு (Curved Surface Area) என்ன?
A) πrh
B) 2πrh
C) πr²h
D) 2πr(r+h)
49. ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் (Cuboid) நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே l, b, h எனில், அதன் கன அளவு என்ன?
A) 2(lb+bh+hl)
B) l+b+h
C) lbh
D) 2(l+b)h
50. ஒரு கனசதுரத்தின் (Cube) பக்க அளவு 'a' எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்புக்கான சூத்திரம் என்ன?
A) 4a²
B) 6a²
C) a³
D) 2a²