TNTET Paper 1 - விண்வெளி நோக்குநிலை Online Test (MCQ Quiz)

1. முப்பரிமாண வெளியில் (3D space) ஒரு புள்ளியின் அமைவிடத்தைக் குறிக்க எத்தனை ஆயத்தொலைவுகள் (coordinates) தேவை?

A) ஒன்று B) இரண்டு C) மூன்று D) நான்கு

2. முப்பரிமாண கார்டீசியன் தளத்தில் X, Y மற்றும் Z அச்சுகள் சந்திக்கும் புள்ளி எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

A) ஆதிப்புள்ளி (Origin) B) மையப்புள்ளி (Center) C) வெட்டுப்புள்ளி D) சமதளப்புள்ளி

3. விண்வெளி நோக்குநிலையில், ஒரு கோட்டின் திசையைக் குறிக்கப் பயன்படும் கோணங்கள் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன?

A) கோணத் திசையன்கள் B) திசைக்கொசைன்கள் (Direction Cosines) C) ஆயக்கோணங்கள் D) முக்கோண அளவுகள்

4. ஒரு முப்பரிமாண வெளியில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரத்தைக் காணும் சூத்திரத்தில் எதன் வர்க்கங்களின் கூடுதல் பயன்படுத்தப்படுகிறது?

A) ஆயத்தொலைவுகளின் வேறுபாடு B) ஆயத்தொலைவுகளின் கூடுதல் C) ஆயத்தொலைவுகளின் பெருக்கற்பலன் D) சாய்வு கோணங்கள்

5. விண்வெளியில் ஒரு தளத்தின் (Plane) பொதுவான சமன்பாடு எது?

A) ax + by + c = 0 B) ax + by + cz + d = 0 C) x + y + z = d D) ax^2 + by^2 + cz^2 = 0

6. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு தளத்திற்கு இடையிலான கோணத்தை அளவிட எதைப் பயன்படுத்துகிறோம்?

A) சைன் (Sine) B) கொசைன் (Cosine) C) டேன்ஜென்ட் (Tangent) D) சீகண்ட் (Secant)

7. விண்வெளி நோக்குநிலையில் 'திசையன்' (Vector) எதைக் குறிக்கிறது?

A) தூரம் மட்டும் B) வேகம் மட்டும் C) திசை மற்றும் எண் அளவு D) காலம் மட்டும்

8. இரண்டு திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்கற்பலன் (Dot Product) சுழியாக இருந்தால், அவை எவ்வாறு அமையும்?

A) இணையாக B) செங்குத்தாக C) ஒரே திசையில் D) குறுக்காக

9. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ள கோடு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

A) சாய்வுக்கோடு B) இயல்புக்கோடு (Normal) C) தொடுகோடு D) வெட்டுக்கோடு

10. ஒரு தளத்தின் சமன்பாட்டில் உள்ள a, b, c ஆகிய மாறிலிகள் எதைக் குறிக்கின்றன?

A) தளத்தின் பரப்பளவு B) தளத்தின் இயல்புக்கோட்டின் திசைக் கூறுகள் C) தளத்தின் ஆதிப்புள்ளி தூரம் D) தளத்தின் சாய்வு

11. கோளத்தின் (Sphere) பொதுவான சமன்பாடு எது?

A) x^2 + y^2 = r^2 B) x^2 + y^2 + z^2 = r^2 C) x + y + z = r D) x/a + y/b + z/c = 1

12. விண்வெளி நோக்குநிலையில், இரண்டு கோடுகள் ஒரே தளத்தில் அமையாமல் இருந்தால் அவை எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன?

A) இணைகோடுகள் B) வெட்டிக்கொள்ளும் கோடுகள் C) சீரற்ற கோடுகள் (Skew Lines) D) செங்குத்துக் கோடுகள்

13. முப்பரிமாணத்தில் ஒரு புள்ளியின் நிலைத் திசையன் (Position Vector) எதிலிருந்து அளவிடப்படுகிறது?

A) X-அச்சு B) Y-அச்சு C) ஆதிப்புள்ளி D) Z-அச்சு

14. முப்பரிமாண வெளியில் Z-அச்சின் திசையன் எது?

A) i B) j C) k D) l

15. இரண்டு திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கற்பலன் (Cross Product) எதைக் குறிக்கிறது?

A) அவற்றிற்குச் செங்குத்தான ஒரு புதிய திசையன் B) அவற்றின் கூடுதல் C) அவற்றின் வேறுபாடு D) அவற்றின் எண் அளவு மட்டும்

16. விண்வெளியில் ஒரு கோட்டின் திசைக் கொசைன்கள் l, m, n எனில், அவற்றின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் என்ன?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

17. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு புள்ளியிலிருந்து ஒரு தளத்திற்கு உள்ள மிகக் குறைந்த தூரத்தைக் காணும் சூத்திரத்தில் பகுதி (Denominator) எதைக் குறிக்கிறது?

A) இயல்புக்கோட்டின் நீளம் B) தளத்தின் பரப்பளவு C) ஆதிப்புள்ளியின் தூரம் D) தளத்தின் சாய்வு

18. விண்வெளியில் ஒரு தளத்தின் சமன்பாட்டில் 'd' என்பது எதைக் குறிக்கிறது?

A) தளத்தின் சாய்வு B) ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து தளத்திற்கு உள்ள செங்குத்துத் தூரம் C) தளத்தின் ஆரம் D) தளத்தின் மையப்புள்ளி

19. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு கோட்டின் சமன்பாடு (x-x1)/a = (y-y1)/b = (z-z1)/c எனில், (a, b, c) எதைக் குறிக்கிறது?

A) கோட்டின் திசைக் கூறுகள் (Direction Ratios) B) கோட்டின் ஆரம்பப் புள்ளி C) கோட்டின் நீளம் D) கோட்டின் சாய்வு

20. இரண்டு தளங்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்தால், அவற்றின் இயல்புக்கோடுகளின் புள்ளிப் பெருக்கற்பலன் என்னவாக இருக்கும்?

A) 1 B) 0 C) -1 D) முடிவிலி

21. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு தளம் இணையாக இருந்தால், அவற்றின் திசைக் கூறுகள் எவ்வாறு அமையும்?

A) அவற்றின் பெருக்கல் பூஜ்ஜியம் B) அவற்றின் விகிதம் சமம் C) அவை சமம் D) அவற்றின் கூடுதல் பூஜ்ஜியம்

22. ஒரு திசையனின் எண் அளவு (Magnitude) எப்படி கணக்கிடப்படுகிறது?

A) கூறுகளின் கூடுதல் B) கூறுகளின் வர்க்கங்களின் கூடுதலின் வர்க்கமூலம் C) கூறுகளின் பெருக்கல் D) கூறுகளின் சராசரி

23. விண்வெளி நோக்குநிலையில் முக்கோண சமனிலி (Triangle Inequality) எதை உறுதி செய்கிறது?

A) கோட்டின் நீளம் B) திசையன்களின் கூடுதல் C) தளத்தின் பரப்பளவு D) கோணத்தின் அளவு

24. ஒரு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் (x, y, z) எனில், xy-தளத்தில் அந்தப் புள்ளியின் நிலை என்ன?

A) x, y, 0 B) 0, 0, z C) x, 0, z D) 0, y, z

25. முப்பரிமாண வெளியில் எத்தனை தளங்கள் (Octants) உள்ளன?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12

26. இரண்டு திசையன்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காணும் சூத்திரத்தில் எதன் விகிதம் பயன்படுத்தப்படுகிறது?

A) சைன் B) டேன் C) கொசைன் D) கோசீகண்ட்

27. ஒரு கோடு ஒரு தளத்தின் மீது அமைய வேண்டுமானால், அந்த கோட்டின் திசையன் மற்றும் தளத்தின் இயல்புக்கோடு ஆகியவற்றின் புள்ளிப் பெருக்கற்பலன் என்னவாக இருக்க வேண்டும்?

A) 1 B) 0 C) தீர்மானிக்க முடியாது D) -1

28. விண்வெளியில் ஒரு கோளத்தின் மையம் (h, k, l) மற்றும் ஆரம் r எனில், அதன் சமன்பாடு என்ன?

A) (x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = r^2 B) x^2 + y^2 + z^2 = r^2 C) x-h + y-k + z-l = r D) x/h + y/k + z/l = r

29. திசையன் பெருக்கலில் (Vector Product) வரும் திசையன் எப்போதும் எதற்குச் செங்குத்தாக இருக்கும்?

A) கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு திசையன்களுக்கும் B) ஆதிப்புள்ளிக்கு C) X-அச்சுக்கு மட்டும் D) தளத்திற்கு மட்டும்

30. இரு புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் திசைக் கூறுகள் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகின்றன?

A) x2+x1, y2+y1, z2+z1 B) x2-x1, y2-y1, z2-z1 C) x2/x1, y2/y1, z2/z1 D) x1-x2, y1-y2, z1-z2

31. முப்பரிமாண வெளியில் 'அலகு திசையன்' (Unit Vector) என்பது என்ன?

A) எண் அளவு 0 உள்ள திசையன் B) எண் அளவு 1 உள்ள திசையன் C) திசை இல்லாத திசையன் D) எண் அளவு 2 உள்ள திசையன்

32. ஒரு தளத்தின் சமன்பாடு ax + by + cz + d = 0 எனில், அதில் (x1, y1, z1) என்ற புள்ளி அமைந்தால் எந்த நிபந்தனை பூர்த்தியாகும்?

A) ax1 + by1 + cz1 + d = 0 B) ax1 + by1 + cz1 + d > 0 C) ax1 + by1 + cz1 + d < 0 D) ax1 + by1 + cz1 = d

33. விண்வெளி நோக்குநிலையில், கோணத் திசையன்கள் (Direction Vectors) எதற்குப் பயன்படுகின்றன?

A) கோட்டின் திசையைத் தீர்மானிக்க B) தளத்தின் பரப்பளவைக் காண C) தூரம் அளக்க D) ஆதிப்புள்ளியைக் குறிக்க

34. முப்பரிமாண வெளியில் Z-அச்சின் திசைக் கூறுகள் என்ன?

A) (1, 0, 0) B) (0, 1, 0) C) (0, 0, 1) D) (1, 1, 1)

35. இரண்டு தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் எதைக் கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது?

A) தளங்களின் இயல்புக்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் B) தளங்களின் பரப்பளவு C) தளங்களின் வெட்டுக்கோடு D) தளங்களின் மையப்புள்ளி

36. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு புள்ளி மற்றும் ஒரு தளத்திற்கு இடையிலான செங்குத்து தூரத்தை எதன் மூலம் பெறலாம்?

A) பிதாகரஸ் தேற்றம் B) திசையன் வீழல் (Projection) C) முக்கோணவியல் D) சராசரி

37. ஒரு திசையன் 'i + j + k' எனில் அதன் எண் அளவு என்ன?

A) 1 B) 2 C) √3 D) 3

38. விண்வெளியில் மூன்று புள்ளிகள் ஒரே கோட்டில் அமைந்தால், அவை எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன?

A) ஒருதள புள்ளிகள் B) ஒரேகோட்டுப் புள்ளிகள் (Collinear) C) சமச்சீர் புள்ளிகள் D) மையப்புள்ளிகள்

39. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு கோட்டின் திசைக் கொசைன்கள் (l, m, n) எனில், திசைக் கூறுகள் (a, b, c) அவற்றுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?

A) a=l, b=m, c=n B) a/l = b/m = c/n C) a+l = b+m = c+n D) a-l = b-m = c-n

40. ஒரு தளத்தின் சமன்பாடு x + y + z = 5 எனில், அதன் இயல்புக்கோட்டின் திசைக் கூறுகள் என்ன?

A) (0, 0, 0) B) (1, 1, 1) C) (5, 5, 5) D) (1, 0, 0)

41. முப்பரிமாண வெளியில் கோளத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள எந்தப் புள்ளியும் மையத்திலிருந்து என்ன தூரத்தில் இருக்கும்?

A) ஆரம் B) விட்டம் C) சுற்றளவு D) பூஜ்ஜியம்

42. திசையன்களின் கூட்டல் எந்த விதியைப் பின்பற்றுகிறது?

A) முக்கோண விதி B) வர்க்க விதி C) நேர்க்கோட்டு விதி D) சமச்சீர் விதி

43. விண்வெளியில் ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு தளம் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளியைக் கண்டறிய எதைப் பயன்படுத்தலாம்?

A) பிரதியிடுதல் முறை B) வகுத்தல் C) கூட்டல் D) வர்க்கமூலம்

44. முப்பரிமாண வெளியில் XZ-தளத்தின் சமன்பாடு என்ன?

A) x = 0 B) y = 0 C) z = 0 D) x + z = 0

45. இரண்டு திசையன்களின் குறுக்குப் பெருக்கற்பலன் பூஜ்ஜியமானால், அந்தத் திசையன்கள் எவ்வாறு அமையும்?

A) செங்குத்து B) இணை (Parallel) C) ஒன்றின் மேல் ஒன்று D) சமச்சீர்

46. ஒரு திசையன் 'a' இன் அலகு திசையன் காணும் சூத்திரம் என்ன?

A) a / |a| B) a * |a| C) |a| / a D) a + |a|

47. முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு தளத்தின் மீதுள்ள ஏதேனும் மூன்று புள்ளிகள் எதை வரையறுக்கின்றன?

A) ஒரு கோட்டை B) ஒரு தளத்தை C) ஒரு கோளத்தை D) ஒரு புள்ளியை

48. விண்வெளி நோக்குநிலையில், ஒரு திசையனின் திசையை மாற்றினால் அதன் எண் அளவு என்னவாகும்?

A) மாறாது B) இரட்டிப்பாகும் C) பாதியாகும் D) பூஜ்ஜியமாகும்

49. முப்பரிமாண வெளியில் ஆயத்தொலைவு அச்சுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணங்கள் என்ன?

A) 45 டிகிரி B) 60 டிகிரி C) 90 டிகிரி D) 180 டிகிரி

50. ஒரு கோடு மற்றும் தளத்திற்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் சைன் மதிப்பு எதைக் குறிக்கிறது?

A) கோட்டின் திசையன் மற்றும் தளத்தின் இயல்புக்கோட்டின் புள்ளிப் பெருக்கற்பலன் B) தளத்தின் பரப்பளவு C) கோட்டின் நீளம் D) ஆதிப்புள்ளி தூரம்

விண்வெளி நோக்குநிலை - Online Test

Test Results