இயற்கணித முற்றொருமைகள் - One Line Questions

1. 103² என்பதன் மதிப்பை (a+b)² முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய அதன் வடிவம் என்ன? (100+3)²
2. 104 × 96 -ன் மதிப்பை முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய அதன் வடிவம் என்ன? (100+4)(100-4)
3. 4a² - 25 என்பதன் காரணி வடிவம் என்ன? (2a+5)(2a-5)
4. 4x² - 9y² என்பதை காரணிப்படுத்தினால் கிடைப்பது எது? (2x+3y)(2x-3y)
5. 8x³ + 27y³ -ன் காரணி வடிவம் எது? (2x+3y)(4x²-6xy+9y²)
6. 3x² + 7x + 2 -ன் காரணிகள் யாவை? (3x+1)(x+2)
7. 25x² - 49y² -ன் காரணிகள் யாவை? (5x+7y)(5x-7y)
8. 99² என்பதன் மதிப்பை (a-b)² முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய அதன் வடிவம் என்ன? (100-1)²
9. a² - b² என்பதன் காரணிப்படுத்துதல் வடிவம் என்ன? (a + b)(a - b)
10. a³ - 8b³ -ன் காரணி வடிவம் எது? (a-2b)(a²+2ab+4b²)
11. a³ - 27 என்பதன் காரணி வடிவம் எது? (a-3)(a²+3a+9)
12. a³ - b³ என்பதன் சரியான காரணி வடிவம் எது? (a-b)(a² + ab + b²)
13. a³ + b³ என்ற முற்றொருமையின் காரணி வடிவம் எது? (a+b)(a² - ab + b²)
14. a² + 2ab + b² - c² என்பதன் காரணி வடிவம் எது? (a+b+c)(a+b-c)
15. a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) என்பது எதனுடைய விரிவு? (a+b+c)²
16. x² - 5x + 6 -ன் காரணிகள் யாவை? (x-2)(x-3)
17. x² - 16 என்பதன் காரணி வடிவம் என்ன? (x+4)(x-4)
18. x² - 9x + 20 -ன் காரணி எது? (x-4)(x-5)
19. x² - y² - 2y - 1 -ன் காரணி வடிவம் எது? (x-y-1)(x+y+1)
20. x² + 5x + 6 என்பதை காரணிப்படுத்தினால் கிடைப்பது? (x+2)(x+3)
21. x³ + 8 என்பதனை காரணிப்படுத்தினால் கிடைப்பது? (x+2)(x²-2x+4)
22. x² + 7x + 12 -ன் காரணிகள் யாவை? (x+3)(x+4)
23. x³ + y³ + z³ - 3xyz என்பதன் காரணி வடிவம் எது? (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
24. x³ + y³ + z³ - 3xyz என்ற முற்றொருமையில் x=y=z எனில் மதிப்பு என்ன? 0
25. (x + y + z)² -யில் xy -ன் கெழு என்ன? 2
26. x² + 1/x² = 2 எனில், x + 1/x -ன் மதிப்பு என்ன? 2
27. x + y = 5 மற்றும் xy = 6 எனில், x² + y² -ன் மதிப்பு என்ன? 13
28. x - 1/x = 4 எனில், x² + 1/x² -ன் மதிப்பு என்ன? 18
29. x - y = 4 மற்றும் xy = 12 எனில், x² + y² -ன் மதிப்பு என்ன? 40
30. (a+b)² + (a-b)² என்பதன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன? 2(a²+b²)
31. (a+b)² - (a-b)² என்பதன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன? 4ab
32. (a-b)² = (a+b)² - ? 4ab
33. இயற்கணிதத்தில் (a+b)³ - (a-b)³ -ன் மதிப்பு என்ன? 6a²b + 2b³
34. (a+b)⁴ -ன் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை என்ன? 5
35. x + y + z = 0 எனில், x³ + y³ + z³ -ன் மதிப்பு என்ன? 3xyz
36. (2a + 3b)² என்பதன் விரிவு எது? 4a² + 12ab + 9b²
37. a + 1/a = 3 எனில், a² + 1/a² -ன் மதிப்பு என்ன? 7
38. (3x - 4y)² என்பதன் சரியான வடிவம் எது? 9x² - 24xy + 16y²
39. (a + b)² என்ற முற்றொருமையின் விரிவாக்கம் என்ன? a² + 2ab + b²
40. (a + 1/a)² என்ற முற்றொருமையின் மதிப்பு என்ன? a² + 2 + 1/a²
41. (a - b)² என்பதன் சரியான வடிவம் எது? a² - 2ab + b²
42. (a + b + c)² என்பதன் விரிவு என்ன? a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
43. (a - b)³ என்பதன் விரிவாக்கம் எது? a³ - 3a²b + 3ab² - b³
44. (a + b)³ என்ற முற்றொருமையின் மதிப்பு என்ன? a³ + 3a²b + 3ab² + b³
45. a² + b² = (a+b)² - ? 2ab
46. a³ + b³ + c³ - 3abc -ன் மதிப்பில் (a+b+c) = 0 எனில், விடை என்ன? 0
47. (x + a)(x + b) என்ற முற்றொருமையின் சரியான விரிவாக்கம் எது? x² + (a+b)x + ab
48. (x + 2)(x + 3) -ன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன? x² + 5x + 6
49. (x+a)(x+b)(x+c) என்பதன் விரிவாக்கம் எது? x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc
50. இயற்கணித முற்றொருமைகளின் முக்கிய நோக்கம் என்ன? கணக்கீடுகளை எளிதாக்குதல்