TNTET Paper 2 - இயற்கணித முற்றொருமைகள் Question Bank with Options

1. இயற்கணித முற்றொருமைகளின் முக்கிய நோக்கம் என்ன?

A) கணக்கீடுகளை எளிதாக்குதல்

B) எண்களைக் கூட்டுதல்

C) வடிவியல் கணக்குகளைத் தீர்த்தல்

D) அளவீடு செய்தல்

2. x² + 1/x² = 2 எனில், x + 1/x -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 1

B) 2

C) 4

D) 0

3. (a+b)² - (a-b)² என்பதன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன?

A) 2(a²+b²)

B) 4ab

C) 2ab

D) a²+b²

4. (a+b)² + (a-b)² என்பதன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன?

A) 2(a²+b²)

B) 4ab

C) 2(a²-b²)

D) a²+b²

5. x³ + y³ + z³ - 3xyz என்ற முற்றொருமையில் x=y=z எனில் மதிப்பு என்ன?

A) 0

B) 3x³

C) xyz

D) 9x³

6. 104 × 96 -ன் மதிப்பை முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய அதன் வடிவம் என்ன?

A) (100+4)(100-4)

B) (100+4)(100+4)

C) (90+14)(90+6)

D) (100-4)(100-4)

7. 3x² + 7x + 2 -ன் காரணிகள் யாவை?

A) (3x+1)(x+2)

B) (3x+2)(x+1)

C) (3x-1)(x-2)

D) (x+1)(x+2)

8. x² - y² - 2y - 1 -ன் காரணி வடிவம் எது?

A) (x-y-1)(x+y+1)

B) (x-y+1)(x+y+1)

C) (x-y-1)(x-y+1)

D) (x+y-1)(x-y+1)

9. a³ - 8b³ -ன் காரணி வடிவம் எது?

A) (a-2b)(a²+2ab+4b²)

B) (a-2b)(a²-2ab+4b²)

C) (a+2b)(a²+2ab+4b²)

D) (a-2b)(a²+4ab+4b²)

10. 8x³ + 27y³ -ன் காரணி வடிவம் எது?

A) (2x+3y)(4x²-6xy+9y²)

B) (2x+3y)(4x²+6xy+9y²)

C) (2x-3y)(4x²+6xy+9y²)

D) (2x+3y)(2x²+6xy+3y²)

11. x² - 9x + 20 -ன் காரணி எது?

A) (x-4)(x-5)

B) (x+4)(x+5)

C) (x-2)(x-10)

D) (x+2)(x+10)

12. (a-b)² = (a+b)² - ?

A) 2ab

B) 3ab

C) 4ab

D) ab

13. a² + b² = (a+b)² - ?

A) ab

B) 2ab

C) 3ab

D) 0

14. (a+b)⁴ -ன் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை என்ன?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

15. (x+a)(x+b)(x+c) என்பதன் விரிவாக்கம் எது?

A) x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc

B) x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x-abc

C) x³-(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc

D) x³+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)x²+abc

16. 25x² - 49y² -ன் காரணிகள் யாவை?

A) (5x-7y)(5x-7y)

B) (5x+7y)(5x-7y)

C) (25x-7y)(x+7y)

D) (5x-7)(5x+7)

17. a³ + b³ + c³ - 3abc -ன் மதிப்பில் (a+b+c) = 0 எனில், விடை என்ன?

A) abc

B) 3abc

C) 0

D) a³+b³+c³

18. x² - 5x + 6 -ன் காரணிகள் யாவை?

A) (x-2)(x-3)

B) (x+2)(x+3)

C) (x-1)(x-6)

D) (x+2)(x-3)

19. x² + 7x + 12 -ன் காரணிகள் யாவை?

A) (x+3)(x+4)

B) (x+2)(x+6)

C) (x+1)(x+12)

D) (x-3)(x-4)

20. இயற்கணிதத்தில் (a+b)³ - (a-b)³ -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 2b³ + 6a²b

B) 2a³ + 6ab²

C) 2b³ + 2a³

D) 6a²b + 2b³

21. (x + y + z)² -யில் xy -ன் கெழு என்ன?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 0

22. x - 1/x = 4 எனில், x² + 1/x² -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 14

B) 18

C) 16

D) 12

23. a + 1/a = 3 எனில், a² + 1/a² -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 7

B) 9

C) 11

D) 5

24. (a + 1/a)² என்ற முற்றொருமையின் மதிப்பு என்ன?

A) a² + 1/a²

B) a² + 2 + 1/a²

C) a² + 1 + 1/a²

D) a² - 2 + 1/a²

25. a³ - 27 என்பதன் காரணி வடிவம் எது?

A) (a-3)(a²+3a+9)

B) (a-3)(a²-3a+9)

C) (a+3)(a²-3a+9)

D) (a-3)(a²+9)

26. x³ + 8 என்பதனை காரணிப்படுத்தினால் கிடைப்பது?

A) (x+2)(x²-2x+4)

B) (x+2)(x²+2x+4)

C) (x-2)(x²-2x+4)

D) (x+2)(x²-4)

27. 4a² - 25 என்பதன் காரணி வடிவம் என்ன?

A) (2a-5)(2a-5)

B) (2a+5)(2a-5)

C) (4a-5)(4a+5)

D) (2a+5)(2a+5)

28. x² - 16 என்பதன் காரணி வடிவம் என்ன?

A) (x-4)(x-4)

B) (x+4)(x+4)

C) (x+4)(x-4)

D) (x-8)(x+2)

29. (3x - 4y)² என்பதன் சரியான வடிவம் எது?

A) 9x² - 16y²

B) 9x² - 24xy + 16y²

C) 3x² - 12xy + 4y²

D) 9x² + 24xy + 16y²

30. (2a + 3b)² என்பதன் விரிவு எது?

A) 4a² + 9b²

B) 4a² + 12ab + 9b²

C) 2a² + 12ab + 3b²

D) 4a² + 6ab + 9b²

31. (x + 2)(x + 3) -ன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன?

A) x² + 5x + 6

B) x² + 6x + 5

C) x² + 5x + 5

D) x² + 6x + 6

32. x + y + z = 0 எனில், x³ + y³ + z³ -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 3xyz

B) -3xyz

C) 0

D) xyz

33. x³ + y³ + z³ - 3xyz என்பதன் காரணி வடிவம் எது?

A) (x+y+z)(x²+y²+z²+xy+yz+zx)

B) (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)

C) (x-y-z)(x²+y²+z²+xy+yz+zx)

D) (x+y+z)(x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx)

34. a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) என்பது எதனுடைய விரிவு?

A) (a+b+c)²

B) (a-b-c)²

C) (a+b-c)²

D) (a-b+c)²

35. x - y = 4 மற்றும் xy = 12 எனில், x² + y² -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 16

B) 28

C) 40

D) 32

36. x + y = 5 மற்றும் xy = 6 எனில், x² + y² -ன் மதிப்பு என்ன?

A) 13

B) 25

C) 19

D) 12

37. 99² என்பதன் மதிப்பை (a-b)² முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய அதன் வடிவம் என்ன?

A) (90+9)²

B) (100-1)²

C) (95+4)²

D) (80+19)²

38. 103² என்பதன் மதிப்பை (a+b)² முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய அதன் வடிவம் என்ன?

A) (100+3)²

B) (103+0)²

C) (90+13)²

D) (110-7)²

39. a² + 2ab + b² - c² என்பதன் காரணி வடிவம் எது?

A) (a+b+c)(a+b-c)

B) (a+b+c)(a-b+c)

C) (a-b+c)(a-b-c)

D) (a+b)(a+b-c)

40. x² + 5x + 6 என்பதை காரணிப்படுத்தினால் கிடைப்பது?

A) (x+2)(x+3)

B) (x+1)(x+6)

C) (x-2)(x-3)

D) (x+5)(x+1)

41. 4x² - 9y² என்பதை காரணிப்படுத்தினால் கிடைப்பது எது?

A) (2x-3y)(2x-3y)

B) (4x-9y)(4x+9y)

C) (2x+3y)(2x-3y)

D) (2x-3y)(2x-3y)

42. a³ - b³ என்பதன் சரியான காரணி வடிவம் எது?

A) (a-b)(a² + ab + b²)

B) (a-b)(a² - ab + b²)

C) (a+b)(a² + ab + b²)

D) (a-b)(a² + ab - b²)

43. a³ + b³ என்ற முற்றொருமையின் காரணி வடிவம் எது?

A) (a+b)(a² + ab + b²)

B) (a+b)(a² - ab + b²)

C) (a-b)(a² + ab + b²)

D) (a+b)(a² - 2ab + b²)

44. (a - b)³ என்பதன் விரிவாக்கம் எது?

A) a³ - 3a²b - 3ab² - b³

B) a³ - 3a²b + 3ab² - b³

C) a³ + 3a²b + 3ab² + b³

D) a³ - b³

45. (a + b)³ என்ற முற்றொருமையின் மதிப்பு என்ன?

A) a³ + 3a²b + 3ab² + b³

B) a³ + a²b + ab² + b³

C) a³ + 3a²b - 3ab² + b³

D) a³ + b³

46. (a + b + c)² என்பதன் விரிவு என்ன?

A) a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

B) a² + b² + c² + ab + bc + ca

C) a² + b² + c² - 2ab - 2bc - 2ca

D) a² + b² + c² + 2(a+b+c)

47. (x + a)(x + b) என்ற முற்றொருமையின் சரியான விரிவாக்கம் எது?

A) x² + (a+b)x + ab

B) x² + (a-b)x + ab

C) x² + abx + (a+b)

D) x² + (a+b)x - ab

48. a² - b² என்பதன் காரணிப்படுத்துதல் வடிவம் என்ன?

A) (a + b)(a - b)

B) (a - b)(a - b)

C) (a + b)(a + b)

D) a(a - b)

49. (a - b)² என்பதன் சரியான வடிவம் எது?

A) a² + 2ab + b²

B) a² - b²

C) a² - 2ab + b²

D) a² + ab - b²

50. (a + b)² என்ற முற்றொருமையின் விரிவாக்கம் என்ன?

A) a² - 2ab + b²

B) a² + 2ab + b²

C) a² + b²

D) a² + ab + b²

இயற்கணித முற்றொருமைகள் - Question Bank